K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
\(N=2\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-3xy+5x+\frac{25}{4}-\frac{15}{2}y\right)+\frac{5}{2}\left(y^2-6y+9\right)+10\)
\(N=\left(x-\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\left(y-3\right)^2+10>0\) \(\forall x;y\)
T
1
16 tháng 5 2020
a) Sửa đề: \(x^2+7y-y^2+7x\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+7\right)\)
b) Ta có: \(2x-30y^2x-3y+20x^2y\)
\(=2x\left(1+10xy\right)-3y\left(1+10yx\right)\)
\(=\left(1+10xy\right)\left(2x-3y\right)\)
c) Ta có: \(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)
\(=5x\left(x^2-xy-2x+2y\right)\)
\(=5x\left[x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)
\(=5x\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)
LH
2 tháng 6 2018
a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y
ML
11 tháng 8 2015
bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory
25 tháng 8 2016
bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc
NP
5
TM
18 tháng 9 2017
\(2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz\)
\(=\left(2x^2-6xy-2xz+\frac{9}{2}y^2+3yz+\frac{z^2}{2}\right)+\left(\frac{9}{2}y^2+3yz+\frac{z^2}{2}\right)+2z^2\)
\(=\left[2x^2-2x\left(3y+z\right)+\frac{9y^2+6yz+z^2}{2}\right]+\frac{9y^2+6yz+z^2}{2}+2z^2\)
\(=\left[2x^2-2.2.x.\frac{3y+z}{2}+\frac{\left(3y+z\right)^2}{2}\right]+\frac{\left(3y+z\right)^2}{2}+2z^2\)
\(=2\left[x^2-2.x.\frac{3y+z}{2}+\frac{\left(3y+z\right)^2}{4}\right]+\frac{\left(3y+z\right)^2}{2}+2z^2\)
\(=2\left(x^2-\frac{3y+z}{2}\right)^2+\frac{\left(3y+z\right)^2}{2}+2z^2\ge0\forall x;y;z\)
Ta có đpcm
23 tháng 5 2022
Bài 1:
b:
x=9 nên x+1=10
\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)
=1
c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)
CM j z bn???
Chứng minh N luôn nhận giá trị dương với mọi x,y. (sorry, mình gõ thiếu)