P
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2017
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4
CT
1
15 tháng 6 2018
\(m>n\Rightarrow m=n+p\left(p>0\right)\)
\(\Rightarrow x^m=x^n\cdot x^p\)mà \(x< 1\Rightarrow x^m=x^n\cdot x^p< x^n\cdot1^p=x^n\cdot1=x^n\Rightarrow x^m< x^n\)(đpcm)
KK
1 tháng 4 2018
a) áp dụng bđt cô si cho 2 số ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}\)
⇔ \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (đpcm )
b) áp dụng bđt cô si dạng phân số ta có
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)
⇔ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\) (đpcm)
20 tháng 6 2015
a2 = (m2 + n2)2 = m4 + 2m2.n2 + n4
b2 = (m2 - n2)2 = m4 - 2m2.n2 + n4
c2 = (2mn)2 = 4m2.n2
Nhận xét: a2 - b2 = c2 => a2 = b2 + c2
Theo ĐL pi - ta - go đảo => a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
NT
1
12 tháng 4 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(m^2+n^2+p^2+q^2+1\)
\(=\left(\frac{1}{4}m^2+n^2\right)+\left(\frac{1}{4}m^2+p^2\right)+\left(\frac{1}{4}m^2+q^2\right)+\left(\frac{1}{4}m^2+1\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{4}m^2\cdot n^2}+2\sqrt{\frac{1}{4}m^2\cdot p^2}+2\sqrt{\frac{1}{4}m^2\cdot q^2}+2\sqrt{\frac{1}{4}m^2\cdot1}\)
\(=2\cdot\frac{1}{2}mn+2\cdot\frac{1}{2}mp+2\cdot\frac{1}{2}mq+2\cdot\frac{1}{2}m\)
\(=mn+mp+mq+m\)
\(=m\left(n+p+q+1\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{4}m^2=n^2=p^2=q^2=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\n=p=q=1\end{cases}}\)
5 tháng 7 2022
a: 3(x-1)-2(x+1)=-3
=>3x-3-2x-2=-3
=>x-5=-3
=>x=2
Thay x=2 vào pt(1), ta được:
\(2m^2+m-6=0\)
=>2m2+4m-3m-6=0
=>(m+2)(2m-3)=0
=>m=-2 hoặc m=3/2
c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
