Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abab : ab = ab . 100 + ab : ab
= ab . (100 + 1) : ab
= 101
TA có: abab=ab.100+ab
=> abab=ab.(100+1)
=> abab=ab.101
NHận thấy vì 101 chia hết cho 101 => ab.101 chia hết cho 101
Mà abab=ab.101 =< abab chia hết cho 101
Ta có:
abab-baba=ab.101-ba.101
=(ab-ba).101
=(10+b-10b+a).101
=(10a-a+b-10b).101
=(9a-9b).101
=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101
Mình chỉ cop lại câu trả lời lúc trước của mình. Bạn xuống mà xem
a) \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
= \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - 2.\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) - \(1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Vậy \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\) = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Mình chỉ làm được phần a) thôi, nhưng k cho mình nhé
TC
abab = ab . 100 + ab = ab . (100 + 1) = ab . 101
=>abab chia hết cho 101
Vậy abab chia hết cho 101
Đề bài cậu sai đấy. Chắc là abab-baba chứ nhỉ . abab-abab=0 thì số nào chả chia hết.
Mình sẽ làm theo kiểu abab-baba
Ta có:
abab-baba=ab.101-ba.101
=(ab-ba).101
=(10+b-10b+a).101
=(10a-a+b-10b).101
=(9a-9b).101
=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101
Đã chứng minh
Ta có :
abab=a000+b00+a0+b
=a.1000+b.100+a.10+b
=a.1010+b.101
=a.101.10+b.101
=(a.10+b).101 chia hết cho 101 (vì 101 chia hết cho 101
à quên, giải theo 2 cách.