B
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
1
PN
17 tháng 1 2018
fix: \(l=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(49l=1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(49l+l=\left(1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)\(50l=1-\frac{1}{7^{100}}\Leftrightarrow l=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{100}.50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
VH
0
L
3
NB
15 tháng 4 2015
Gọi A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Nhân \(\frac{1}{7^2}\)vào A ta được
\(\frac{1}{7^2}\).A= \(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}+\frac{1}{7^{102}}\)
A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+....+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Cộng \(\frac{1}{7^2}A\)+\(A\)=\(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)\(\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right).\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{102}}.\frac{49}{50}<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 2 2020
\(\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^2}\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-\frac{1}{7^{10}}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Leftrightarrow A+\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\cdot\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố.
HN
21 tháng 1 2017
2/ Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{7^2}=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A+\frac{A}{7^2}=\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)+\left(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{50A}{49}=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^{102}}< \frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{50}\)
HN
21 tháng 1 2017
1/ Với x là số lẻ thì: x = 2k + 1
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+1\right)-2=4k^2+2k-2\)
Là 1 số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố
Với x là số chẵn thì: x = 2k
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-x-2=4k^2-2k-2\) là số chẵn khác 2 nên M(x) không phải là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại x nguyên để M(x) là số nguyên tố
N
0
NP
1