Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
2011^2002 = 2011^2000 . 2011^2 = (2011^5)^400 . 2011^2 = (.......5)^400 . ....1 = .....5 . ......1 = ........5 2009^2000 = (2009^5)^400 = tận cùng là 9 hoặc 1 vậy A ko chia hết cho 5 B = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^100 2B = 2^2 + 2^3 +...................+ 2^101 B = 2^101 - 2 = 2^100 . 2 -2 = (2^4)^25 . 2 - 2 = 16^25 .2 - 2 = .....6 . 2 -2 = .......2 - 2 = .......0 vậy B chia hết cho 2
1) đang nghĩ
2)
2 + 22 + 23 + ... + 2100
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 + 2100 )
= 2.(1+2) + 23(1+2) + ... + 299(1+2)
= 2.(2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 2
=> đpcm
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
A = 2 + 22 + ...... + 260
= 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)
= 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3
A = _________________(Đề)
= 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)
= 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7
Bạn làm tương tự các câu khác nha
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
TICK CHO MÌNH NHA
Ta có A= (3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+......+(3^2008+3^2009+3^2010)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+.....+3^2008.(1+3+3^2)
A=3.13+3^4.13+........+3^2008.13
A=(3+3^4+.....+3^2008).13
=> (3+3^4+.....3^2008) CHIA HẾT 13
VẬY BIEEUT THỨC A= 31+32+33+34+.........+22010 chia hết cho 13
đề sai bạn cái cuối cùng là 32010 chớ