K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2016

1/ Ta có: 

A=2(1+2)+23(1+2)+....+259(1+2)=3(1+23+...+259) => A chia hết cho 3

2/ Ta có:

A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+....+258(1+2+22)=7(2+24+...+258)

=> A chia hết cho 7

3/ Ta có:

A=2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+....+257(1+2+22+23)=15(2+25+29+...+257)

Vậy A chia hết cho 15

22 tháng 12 2015

A=2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

=7(2+..+2^58) chia hết cho 7

A=2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^3+2^4)+..+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)

=15(2+....+2^57) chia hết cho 15

12 tháng 10 2015

a) A = 2 + 22 + ... + 260

A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )

A = 2(1+2) + 23(1+2) + ... + 259(1+2)

A = 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3


b) A = 2 + 22 + ... + 260

A = ( 2 + 22 + 23 + 2) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

A = 2(1+2+22+23) + 25(1+2+22+23) + ... + 257(1+2+22+23)

A = 15.(2+25+...+257) chia hết cho 15

2 tháng 2 2017

A=2+2^2+...........+2^60

c\m c\h cho 3:2+2^2+....+2^60=2.(1+2)+........+2^59(1+2)

                                             =2.3+.........+2^59.3

                                              =(2+...+2^59).3

                                              =>A chia hết cho 3

cau tiếp tuong tu

3

2 tháng 2 2017

Ta chứng minh A chia hết cho 3:

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

  =2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^59.(1+2)

  =2.3+2^3.3+...+2^59.3

  =3.(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3

Ta chứng minh A chia hết cho 7

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

  =2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^58.(1+2+4)

  =2.7+2^4.7+...+2^58.7

  =7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7

Ta chứng minh A chia hết cho 15

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

  =2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+....+2^57.(1+2+4+8)

  =2.15+2^5.15+..+2^57.15

  =15.(2+2^5+...+2^57) chia hết cho 15

11 tháng 8 2018

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

    \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

     \(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)

      \(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Vậy....

\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

    \(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)

     \(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)

11 tháng 8 2018

Bài 1 bạn kia giải rồi 

2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d

=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d

=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d

=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* nên d = 1

=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1

Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

3. Nếu x+2y chia hết cho 5

=> 3.(x+2y) chia hết cho 5

=> 3x+6y chia hết cho 5

Mà 10y chia hết cho 5

=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5

=> 3x - 4y chia hết cho 5

=> ĐPCM

6 tháng 4 2017

1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)

= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)

= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3

Vậy A \(⋮\) 3.

b) Tương tự: gộp 3.

c) gộp 4

6 tháng 4 2017

Bài 1:

a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3

= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )

Vậy A chia hết cho 3

b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)

= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )

Vậy A chia hết cho 7

c, Ta có:

A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2. 15 + ............ + 257 . 15

= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )

Vậy A chia hết cho 15