HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
11 tháng 3 2017
\(4A=4\left(1+4+4^2+.........+4^{1000}\right)\)
\(4A=4+4^2+........+4^{1001}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2......+4^{1001}\right)-\left(1+4+4^2+......+4^{1000}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{1001}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{1001}-1}{3}\)
TT
2
31 tháng 12 2015
Ta có:
A=(41+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4.(1+4)+43.(1+4)+...+499.(1+4)
A=4.5+43.5+...+499.5
A=5.(4+43+...+499)
=>A chia hết cho 5
1 tháng 1 2016
bài này tớ đã biết nhưng chỉ thử các bạn thôi... cám ơn nhiều nha
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
CT
1
12 tháng 11 2016
Đặt A=\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
A=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
A=\(3^1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
A=\(3^1\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{99}\cdot4\)
A=\(4\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
NG
6
HP
5 tháng 4 2016
đặt \(S=1+4+4^2+......+4^{1999}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+....+4^{2000}\)
\(\Rightarrow4S-S=\left(4+4^2+4^3+....+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+.....+4^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow3S=4^{2000}-1\Rightarrow S=\frac{4^{2000}-1}{3}\)
Khi đó \(A=75.S=75.\frac{4^{2000}-1}{3}=\frac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\frac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)
Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5
=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100
Vậy ta có điều phải chứng minh
5 tháng 4 2016
75 chia hết cho 25.
42007 + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4
=> 75(42007 + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.
S
19 tháng 7 2018
\(A=75\left(4^{2004}+...+4+1\right)+25\)
\(=25\left(4-1\right)\left(4^{2004}+...+4+1\right)+25\)
\(=25\left[4\left(4^{2004}+...+4+1\right)-\left(4^{2004}+...+4+1\right)\right]+25\)
\(=25\left[\left(4+4^2+...+4^{2005}\right)-\left(1+4+...+4^{2004}\right)\right]+25\)
\(=25\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(=25.4^{2005}-25+25\)
\(=100.4^{2004}⋮100\)
đừng giải
\(A=1+4+4^2+......+4^{100}\)
\(A=5+4+4^2+.....+4^{100}\)
\(A=5+4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+......+4^{99}\left(1+4\right)\)
\(A=5+4\cdot5+4^3\cdot5+......+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\left(1+4+4^3+.....+4^{99}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)