Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (511 + 512) + (513 + 514) + ..... + (5199 + 5200)
\(=\left(5^{10}.5+5^{10}.25\right)+\left(5^{12}.5+5^{12}.25\right)+....+5^{198}.5+5^{198}.25\)
\(=\left(5+25\right).\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right)\)
\(=30.\left(5^{10}+5^{12}+5^{14}+....+5^{198}\right)\)
Vậy A chia hết cho 30
Ta có
\(A=5^{11}+5^{12}+...+5^{200}=\left(5^{11}+5^{12}\right)+\left(5^{13}+5^{14}\right)+...+\left(5^{199}+5^{200}\right)\)
\(A=5^{10}\left(5+5^2\right)+5^{12}\left(5+5^2\right)+...+5^{198}\left(5+5^2\right)=\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right).30\)
=>A chia hết cho 30
Bạn tự ghi lại đề nha!
S . 5 = 5 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
S . 5 - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 4 = 5101 - 5
S = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
1) 2x . 4 = 128
2x = 128 : 4
2x = 32
2x = 25
=> x = 5
2) (2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
=> 2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 2
các bài khác bạn tự làm nha
đặt A = 511 + 512 + 513 + 514 + .... + 5199 + 5200
A = ( 511 + 512 ) + ( 513 + 514 ) + .... + ( 5199 + 5200 ) có 95 cặp
A = 510 . ( 5 + 52 ) + 512 . ( 5 + 52 ) + ... + 5198 . ( 5 + 52 )
A = 510 . 30 + 512 . 30 + ... + 5198. 30
A = 30 . ( 510 + 512 + ... + 5198 ) \(⋮\)30 ( đpcm )
\(5^{11}+5^{12}+5^{13}+5^{14}+...+5^{200}\)
\(=\left(5^{11}+5^{12}\right)+\left(5^{13}+5^{14}\right)+...+\left(5^{199}+5^{200}\right)\)
\(=5^{11}\left(1+5\right)+5^{13}\left(1+5\right)+..+5^{199}\left(1+5\right)\)
\(=5^{10}.5.6+5^{12}.5.6+...+5^{198}.5.6\)
\(=5^{10}.30+5^{12}.30+...+5^{198}.30\)
\(=30.\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right)⋮30\)(Điều phải chứng minh)