DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
1
LD
29 tháng 1 2019
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
Vì 2a > b > 0
=> 4a > b => 4a - b > 0
\(\Rightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
14 tháng 10 2022
b: =>4a^2-5ab+b^2=0
=>4a^2-4ab-ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>b=4a(loại) hoặc b=a(nhận)
Khi b=a thì \(P=\dfrac{a\cdot a}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
DT
1
HT
5 tháng 10 2018
Đề:
Cho \(4a^2+b^2=5ab\)với 2a>b>0
Tính:\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\4a=b\end{matrix}\right.\)
Do \(2a>b\Rightarrow4a>b\)
Nên 4a=b là vô lý
Với a=b Thì:
\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{1}{3}với2a>b>0\)
Chúc bạn học tốt!
TZ
2
26 tháng 3 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}2a>b>0\\4a^2+b^2=5ab\\P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a>b>0\\4\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=5\\P=\dfrac{1}{4\dfrac{a}{b}-\dfrac{b^{ }}{a}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=t;t>1\\4t+\dfrac{1}{t}=5\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\4t^2-5t+1=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\t\left(4t-1\right)-\left(4t-1\right)=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\\left(4t-1\right)\left(t-1\right)=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}=\dfrac{1}{4.1-1}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NT
1
16 tháng 12 2017
4a^2+b^2=5ab
=>4a^2 -5ab +b^2=0
=>4a^2-4ab+b^2-ab=0
=>4a(a-b)+b(b-a)=0
=>(4a-b)(a-b)=0\(\begin{matrix}\\\end{matrix}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4a-b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)=>\(\begin{matrix}4a=b\\a=b\end{matrix}\)
thay vào bt ta tính được 2 trường hợp là \(\dfrac{1}{3}\)và\(\dfrac{-1}{3}\)
29 tháng 12 2017
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
LH
1
TA
25 tháng 3 2017
Ta có \(4a^2+b^2=5ab\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(4a^2-4ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(a=b\)(vì theo đề cho 4a > b)
Thay \(a=b\) vào \(C=\frac{4ab}{4a^2-b^2}=\frac{4a^2}{4a^2-a^2}=\frac{4a^2}{3a^2}=\frac{4}{3}\)
M3
2
18 tháng 9 2016
\(a^2+b^2+c^2+\frac{21}{4}=\left(a^2+4\right)+\left(b^2+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2+1\right)\)
Mà theo bđt Cauchy : \(a^2+4\ge2\sqrt{4a^2}=4a\) ; \(b^2+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{b^2.\frac{1}{4}}=b\) ; \(c^2+1\ge2\sqrt{c^2.1}=2c\)
Cộng các bđt trên theo vế được \(a^2+b^2+c^2+\frac{21}{4}\ge4b+b+2c\) (đpcm)
4a2 + b2 - 4a + 2b + \(\dfrac{5}{2}\) > 0
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-4a+1\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\)
Vì \(\left(2a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}>0\)