Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng minh rằng trong một tam giác có 1 đg trung tuyến đồng thời là đg phân giác thì tam giác đó cân
giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trong tâm của tam giác
-> GB=BM ; GC = CN
mà BM=CN (gt) nên GB = GC
=> tam giác GBC cân tại G
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
giả sử đó là tam giác abc, am là trugn tuyến của tam giác abc =>mb=mc
vì am là đg phân giác => góc mab = góc mac
Xét tam giác amb và tam giác amc có:
góc mab = góc mac(cmt)
mb=mc (cmt)
am chung
=> tam giác amb= tam giác amc(c.g.c)
=> <mab=<mac( hia cạnh tg ứng)
xét tam giác abc có <b=<c (chứng minh trên)
= tam giác abc cân
Gọi tam giác đề bài cho là ΔABC có BD,CE là các trung tuyến, BD=CE. Cần chứng minh ΔABC cân tại A
Gọi G là giao điểm của BD và CE
Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>GB=2/3BD và GC=2/3CE
mà BD=CE
nên GB=GC
=>góc GBC=góc GCB
Xét ΔDBC và ΔECB có
BC chung
góc DBC=góc ECB
DB=EC
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc DCB=góc EBC
=>ΔABC cân tại A
tên bạn " dễ " nhớ quá nhỉ nhoksúppơ tínhtìnhngâythơ họchànhlơmơ đòilàmphicơ
tớ khuyên bạn nên đổi ảnh đại diện đi