Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:
(\(x\) + 20)\(x\) = \(x^2\) + 20\(x\)
Chiều dài sau khi giảm là: \(x\) + 20 - 10 = \(x\) + 10
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5
Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:
( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50
Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125
5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35
Chiều dài là: 35 + 20 = 55
Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m2)
Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m2
Chu vi hình chữ nhật là: 180 m
1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )
Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300
<=> x2 - 5x - 300 = 0
<=> x2 + 15x - 20x - 300 = 0
<=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0
<=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0
<=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )
=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm
Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm
2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )
=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1
Theo định lý Pytago ta có :
x2 + ( x - 1 )2 = 52
<=> x2 + x2 - 2x + 1 = 25
<=> 2x2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> 2x2 - 2x - 24 = 0
<=> 2( x2 - x - 12 ) = 0
<=> x2 - x - 12 = 0
<=> x2 + 3x - 4x - 12 = 0
<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )
=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm
=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm
Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm
1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)
Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)
2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)
Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)
Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )
Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)
Gọi chiều rộng là a m(a>0)
Chiều dài là:a+5(m)
Diện tích HCN là:a(a+5)(m2)
Theo bài ra ta có phương trình:
a(a+5)=50
<=>a2+5a-50=0
<=>(a2+10a)-(5a+50)=0
<=>a(a+10)-5(a+10)=0
<=>(a+10)(a-5)=0
<=>a+10=0 hoặc a-5=0
<=>a=-10(L do a>0) hoặc a=5(TM)
=> chiều rộng bằng 5 m
Chiều dài là:5+5=10(m)
Chu vi HCN là:2.(5+10)=30(m)
Đ/S:30m
Chiều dài hình chữ nhật là :
50 : 5 = 10 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
10 - 5 = 5 ( m )
V hình chữ nhật là :
( 10 + 5 ) x 2 = 30 ( m )
Đáp số : ......
bạn **** cho mình đi mình đầu tiên
Gọi cạnh hình vuông là a (cm) thì diện tích hình vuông là a^2 (cm^2)
Chiều dài hình chữ nhật là a+4 (cm) , chiều rộng hình chữ nhật là a-3 (cm) thì diện tích hình chữ nhật là (a+4)(a-3) (cm^2)
ĐK : a >3
Vì diện tích hai hình bằng nhau nên ta có phương trình :
a^2= (a-3)(a+4)
<=> a^2= a^2+a-12
<=> a=12 (t/m đk)
Vậy chu vi hình chữ nhật là (12-3)(12+4)=144 (cm^2)
Gọi chiều dài vuông là x (x > 3) (cm)
=> Diện tích vuông là: x2 (cm2)
=> Chiều rộng hcn là: x - 3 (cm)
=> Chiều dài hcn là: x + 4 (cm)
=> Diện tích hcn là (x - 3)(x + 4)
Ta có phương trình sau:
x2 = (x - 3)(x + 4)
<=> x2 = x2 + x - 12
<=> x = 12 (cm)
=> Chiều dài hcn là 16 cm
=> Chiều rộng hcn là 9 cm
=> Chu vui hcn là (16 + 9) . 2 = 50 (cm)
Vậy...
Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật.
Theo đề bài ta có, chiều dài hơn chiều rộng 9m, vậy chiều rộng là: x-9 (m)
Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài bây giờ là: x-3 (m)
Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng bây giờ là: (x-9)+2 = x-7 (m)
Giảm chiều dài và tăng chiều rộng như trên thì ta được diện tích tăng 6m2, từ đó ta có phương trình:
(x-3)(x-7)=[x(x-9)]+6
Giải phương trình trên:
\(\Rightarrow x^2-10x+21=x^2-9x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-x+15=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Vậy 15(m) là chiều dài của hình chữ nhật.
Mà chiều dài hơn chiều rộng 9(m) nên chiều rộng bằng 15-9= 6(m).
Ta có chiều dài và chiều rộng, tính được chu vi.
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
(15+6)*2=42(m)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(42:2=21\left(m\right)\)
Gọi chiều dài,chiều rộng hcn ban đầu là \(a,b\left(m\right),\left(0< a,b< 21\right)\)
\(a+b=21\)(1)
Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b+2\right)-ab=13\)
\(\Rightarrow2a-b=15\)(2)
Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\2a-b=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+2a-b=21+15\\a+b=21\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a=36\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng hcn ban đầu lần lượt là 12m và 9m
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12.9=108\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi là : \(120\div2=60\) ( m )
Gọi chiều dài là x (m)
Chiều rộng là \(60-x\) ( m )
Theo đề ra ta có pt :
\(x-\left(60-x\right)=20\)
\(\Leftrightarrow x-60+x=20\)
\(\Leftrightarrow2x-80=0\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Suy ra chiều dài là \(40\) ( m )
Chiều rộng là : \(60-40=20\) ( m )
Diện tích hình chữ nhật là : \(40\times20=800\) ( m2 )
anh ơi sài để k tính được