K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
HG
2 tháng 7 2019
\(\text{B}=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(\Leftrightarrow3\text{B}=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\text{B}=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(\Leftrightarrow3\text{B}-\text{B}=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\text{B}=3^{2010}-3\)
\(\Leftrightarrow\text{B}=\frac{3^{2010}-3}{2}\)
Mà \(3^{2010}=\left(3^2\right)^{1005}=9^{1005}=9^{1004}.9=\left(9^2\right)^{502}.9=81^{502}.9\)
Mà \(81^{502}\)có chữ số tận cùng là \(1^{502}=1\Rightarrow81^{502}.9\)có chữ số tận cùng là \(1.9=9\)
\(\Rightarrow3^{2010}\)có số tận cùng là 9 \(\Rightarrow3^{2010}-3\)có chữ số tận cùng là \(9-3=6\)
\(\Rightarrow\frac{3^{2010}-3}{2}\)có chữ số tận cùng là \(\frac{6}{2}=3\)
Còn chữ số cận tận cùng thì mik sẽ suy nghĩ rồi gửi sau nha ://
~Chúc bạn học tốt!~
LV
1
24 tháng 10 2019
\(3M=3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{2010}-3}{2}\)
Do \(\left(3^{10}\right)^2=\left(59049\right)^2\) có 2 chữ số tận cùng là 01
\(\Rightarrow3^{20}\)tận cùng là 01
\(\Rightarrow3^{20^{100}}=3^{2000}\)tận cùng là 01
Mà 310 tận cùng là 49
\(\Rightarrow3^{2010}=3^{2000}.3^{10}\)tận cùng là 49
=> M tận cùng là 23
Y
6
28 tháng 11 2015
Đặt A= 3+32+33+...+32009
3A=32 +33+...+32010
3A-A=2A=32010-3
=> A=\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)
Do (310)2=(59049)2=(k.1000+49)2=x2.10002+2.49.a.1000+2401
có 2 chữ số tận cùng là 01
=> 320 có tận cùng là 01=> (320)100=32000 có tận cùng là 01
Do 310 có tận cùng là 49
=> 32010 =32000.310 có tận cùng là 49
=>\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)
Có tận cùng là (49-3):2=23
Vậy ...
PV
3
13 tháng 1 2018
Ta có :
A = 410 . 523
A = 410 . 510 . 513
A = ( 4 . 5 )10 . 513
A = 2010 . 513
vì 2010 có tận cùng là 0 nên A có tận cùng là 0
13 tháng 1 2018
A=4^10.5^23
A=[4^2]^5.[...5]
A=...6....5=...0
Vậy A có tận cùng là 0
mình nghĩ là vậy
CT
2
NE
3 tháng 4 2017
B=3+32+....+32009
=> 3B = 32+33+34 +...+ 32010
3B-B=(32+33+34+...+32010) - (3+32+33+...+32009)
2B=32010 -3
=> B=(32010 -3) /2
CC
1
23 tháng 9 2016
Ta có : \(3^4=...1\Rightarrow\left(3^4\right)^{502}=3^{2008}=....1\Rightarrow3^{2008}.3=3^{2009}=...3\)
\(7^4=...1\Rightarrow7^{2008}=...1\Rightarrow7^{2008}.49=7^{2010}=...9\)
\(13^4=...1\Rightarrow13^{2008}=...1\Rightarrow13^{2008}.2197=13^{2011}=...7\)
\(\Rightarrow b=...3\times....9\times....7=...9\)
DQ
0
BC
0
NK
0
22009 = 22008.2 = ( 22)1004.2 = 41004.2
Vì 41004 có chữ số tận cùng là 6 => 41004.2 có chữ số tận cùng là 2
Hay 22009 có chữ số tận cùng là 2
\(2^{2009}=2^{2008}.2=\left(2^2\right)^{1004}.2=4^{1004}.2\)
Vì 4^1004 có tận cùng là 6=> 4^1004.2 có chữ số tận cùng là 2
hay 2^2009 có chữ số tận cùng là 2