Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Do đó \(\Delta ABH\approx\Delta CAH\)
Suy ra \(\frac{AH}{HB}=\frac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\left(đpcm\right)\)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=HB.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(6^2=HB.10\)
\(\Rightarrow\)\(HB=3,6\)
a) Xét tam giác ABC và tan giác HBA, ta có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BHA}\)\(\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)
=>\(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (tỉ số tương ứng)
Hay \(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{AB}\)
<=> AB . AB = BC . BH
<=> \(AB^2\)= BC . BH
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHC}\)\(\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác HAC (g-g)
Mà tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)
=> Tam giác HBA ~ tam giác HAC (tính chất)
=> \(\frac{HB}{HA}\)=\(\frac{HA}{HC}\)(tỉ số tương ứng)
Hay \(\frac{HB}{AH}\)=\(\frac{AH}{HC}\)
<=> AH . AH = HB . HC
<=> \(AH^2\)= HB . HC
c) Tam giac ABC vuong tai A co:
\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(BC^2\)= \(6^2\)+\(8^2\)
\(BC^2\)= 100
<=> BC =\(\sqrt{100}\)(BC > 0)
<=> BC = 10 (cm)
Mat khac: BC = HB + HC
Tam giac HAC vuong tai H co:
\(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)(Pytago)
\(8^2\)= HB . HC + \(HC^2\)
64 = HC (HB + HC)
64 = HC . BC
64 = HC . 10
=> HC = 6,4 (cm)
Ma BC = HB + HC
=> 10 = HB + 6,4
<=> HB = 3,6 (cm)
Ta co:
\(AH^2\)= HB . HC (cmt)
=>\(AH^2\)= 3,6 . 6,4
<=> \(AH^2\)= 23,04
<=> AH = \(\sqrt{23,04}\)(AH > 0)
<=> AH = 4,8 (cm)
a) xét tam giác abh và tam giác cba
góc a=góc ahb=90độ
góc b chung
mà bạn viết đề sai nha
A B C H
a) \(\Delta BHA~\Delta BAC\left(g.g\right)\)vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\left(gt\right)\\\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\)
b) Mình nghĩ đề là CM: AH2 = HB . HC nhé
\(\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)\)vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{C}\\\widehat{AHC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)
a,Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có
\(\widehat{B}\)chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CBA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\)(cặp cạnh tỉ lệ) \(\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\left(đpcm\right)\)
b,Sửa lại đề: Chứng minh \(AH^2=HB.HC\)
VÌ \(\Delta ABH\infty\Delta CBA\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\)(2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CAH\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)(cặp cạnh tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\left(đpcm\right)\)
Học tốt