Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
Vẽ đường kính AD
^ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên là góc vuông => AC⊥CD
Mà BH⊥AC (gt) nên CD // BH (1)
Tương tự, ta có: BD // CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành
∆OBC cân tại O (do có hai cạnh OB và OC là bán kính của đường tròn tâm O) có OI là đường cao nên cũng là trung tuyến => I là trung điểm của BC do đó I cũng là trung điểm của HD
Có O là trung điểm của AD (gt), I là trung điểm của HD (cmt) nên OI là đường trung bình của ∆AHD => AH = 2OI (đpcm)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC