Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{4-12+27}=1\)
Do đó: x=4
y=6
z=9
Vậy......
b) Vì \(\frac{x}{1}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{4x+y-z}{12+12-16}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.12=24\\z=2.16=32\end{cases}}\)
Vậy
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y+8y-6z+6z-12x}{16+4+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\4y=3z\\2z=4x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(2,3,4\right)\)
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4y\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
Hay \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12y}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)= \(\frac{12x-8y+6z-12y+8y-6z}{16+9+4}=0\)
+, \(\frac{12x-8y}{16}=0\)=>\(12x-8y=0\)=>\(12x=8y\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
+, \(\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow z=2x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\left(2\right)\)
+, \(\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(đpcm)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=7k,y=3k,z=4k\)
Thay vào M, ta có: \(\frac{5.7k+2.3k+4k}{7k+4.3k-3.4k}=\frac{35k+6k+4k}{7k+12k-12k}=\frac{k\left(35+6+4\right)}{k\left(7+12-12\right)}=\frac{45k}{7k}=\frac{45}{7}\)
Vậy M = 45/7
Học tốt^^ Mình chụp ảnh rồi mà không gửi lên được nên hơi lâu ^^
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=7k\), \(y=3k\), \(z=4k\)
Thay các giá trị của x, y, z vào biểu thức M ta có:
\(M=\frac{5.7k+2.3k+4k}{7k+4.3k-3.4k}=\frac{35k+6k+4k}{7k+12k-12k}=\frac{45k}{7k}=\frac{45}{7}\)