Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
⇒\(\left(2a+b\right)\cdot\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\cdot\left(a-2b\right)\)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
Có \(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\) (dãy tỉ số bằng nhau)
\(⇒\frac{b}{d}=\frac{a}{c} ⇒ad=bc ⇒\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
bạn đọc không hiểu chỗ nào thì cứ hỏi nhé!!!
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) (đề bài)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{d}=1\\\frac{d}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{cases}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Thay \(b=a\) ; \(c=a\) ; \(d=a\) vào biểu thức \(M=\frac{2a-b}{c+d}=\frac{2b-c}{d+a}=\frac{2c-d}{a+b}=\frac{2d-a}{b+c}\) ta có :
\(M=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}\)
\(M=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(M=\frac{1}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{b}{c}=\frac{d}{a}=\frac{a+c+b+d}{b+d+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Vậy \(A=\frac{2a-b}{2a+b}+\frac{2b-c}{2b+c}+\frac{2c-d}{2c+d}+\frac{2d-a}{2d+a}=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a + b + c + d khác 0) nên a = b = c = d
\(\Rightarrow\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)
\(=\frac{1}{2}.4=2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b = c = d
=> \(D=\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}\)
D = 1 + 1 + 1 + 1 = 4