Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha!
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
BD=CE
góc MBD=góc NCE
=.ΔMDB=ΔNEC
=>DM=EN
2: Xét tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND
a)Ta có:\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tam giác MDB và tam giác NEC có:
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(= 90 độ)
BD=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)
=>tam giác MDB = tam giác NEC(g-c-g)
=>DM=EN
b)Ta có:\(\widehat{DMI}+\widehat{DIM}=90độ\)(tam giác DIM vuông tại D)
\(\widehat{ENI}+\widehat{NIE}=90độ\)(tam giác INE cân tại E)
Mà \(\widehat{DIM}=\widehat{NIE}\)(2 góc đối đỉnh)=>\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:
\(\widehat{IDM}=\widehat{CEN}\)(=90 độ)
DM=EN (theo phần a)
\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)(cmt)
=>tam giác DMI= tam giác ENI(g-c-g)
=>MI=IN
Vậy đường thẳng BC cát MN tại trung điểm I của MN