Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
cám ơn bn nhìu
dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng ?
Sao đăng nhiều tek bạn. Đăng từng bài thoy!
1/ Ta có hình vẽ:
A B C H D
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\) => BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH: cạnh chung
\(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{DHC}\)=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=> CB là phân giác góc ACD
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (đã chứng minh trên)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (đã chứng minh trên)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=450
Trong tam giác CHD có:
\(\widehat{C}\)+\(\widehat{H}\)+\(\widehat{D}\)=1800
450 + 900 + góc D = 1800
=> góc ADC = 450
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC => chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//CD
2/ Ta có hình vẽ:
A B C H D
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)
AH = BD (GT)
=> tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // HD (đpcm)
3/ Ta có hình vẽ:
A I M N B C
a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC (GT)
BI = CI (GT)
AI: chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) => AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b/ Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
MB = NC (GT)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà góc ABC + ABM = 1800
và góc ACB + ACN = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACN}\)
AB = AC (GT)
=> tam giác AMB = tam giác ANC (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)=1800
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)=\(\frac{1}{2}\)1800 = 900
Vậy AI vuông góc BC (đpcm)
Làm tiếp mấy câu sau:
4/ Ta có hình vẽ:
O x y t A B M C D H
a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (GT)
OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM (câu a)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
c/ Gọi giao điểm của AB và OM là N
Xét tam giác OAN và tam giác OBN có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\) (GT)
ON: chung
=> tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ONA}+\widehat{ONB}=180^0\)
=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)
=> OM vuông góc AB hay OH vuông góc AB
Ta có: AB // CD, mà AB \(\perp\)OH = >CD \(\perp\)OH (đpcm)
5/ Ta có hình vẽ:
x O y A B C D E
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOB}\): góc chung
OA+AC=OB+BD => OC = OD
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AC = BD (GT) (1)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\)=1800 (kề bù)
Ta có: \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\)=1800 (kề bù)
Mà \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) => \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{CBD}\) (2)
Ta có: góc C = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác EAC = tam giác EBD
c/ Xét tam giác OAE và tam giác OBE có:
OA = OB (GT)
OE: cạnh chung
AE = BE (do tam giác EAC = tam giác EBD)
=> tam giác OAE = tam giác OBE (c.c.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy
6/ Ta có hình vẽ:
A B C D
a/ Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
BD = DC (GT)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác ADB = tam giác ADC (câu a)
=> \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{ADC}\)=1800
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)=900
Vậy AD \(\perp\) BC (đpcm)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ \Rightarrow AH\text{ là p/g }\widehat{BAC}\\ \Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHC}+\widehat{AHB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^0\\ \Rightarrow AH\bot BC\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}HK=HA\\BH=HC\\\widehat{AHB}=\widehat{KHC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HCK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }CK\text{//}AB\\ c,\text{Đề lỗi}\)