DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2021
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\)
+) Xét \(m=-1\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=4>0\) (Thỏa mãn)
+) Xét \(m\ne-1\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-2m-3\)
Để \(f\left(x\right)>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Như vậy \(m\in[-1;3)\)
TC
21 tháng 8 2019
a) Để biểu thức xác định thì \(3x^2+2\ne0\forall x\in R\)
vậy với mọi x thì biểu thức trên luôn xác định.
b) Để .......
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{5}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
vậy biểu thức trên xác định khi x>1.
c) Để ..........
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2-2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy để biểu thức xđ khi \(x\in[-1;+\infty)\backslash\left\{0;2\right\}\)
d) Để ........
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\ge0\\5-x\ge\\2-\sqrt{5-x}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le5\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy để btxđ khi \(x\in\left[-\frac{3}{2};5\right]\backslash\left\{1\right\}\)
e) Để ......
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\3-2x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\frac{3}{2}\)
Vậy để btxđ khi ....
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
BPT đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi:
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}\le m\le1+\sqrt{3}\)
TK
1
9 tháng 6 2021
Có \(x^2-x+1>0;\forall x\)
\(-9< \dfrac{3x^2-mx-6}{x^2-x+1}< 6\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow-9\left(x^2-x+1\right)< 3x^2-mx-6< 6\left(x^2-x+1\right)\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow12x^2-x\left(m+9\right)+3>0\) (1) nghiệm đúng với mọi x và \(3x^2+x\left(m-6\right)+12>0\) (2) nghiệm đúng với mọi x
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12>0\left(lđ\right)\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2+18m-63< 0\) \(\Leftrightarrow m\in\left(-21;3\right)\)
Từ (2)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3>0\left(lđ\right)\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2-12m-108< 0\)\(\Leftrightarrow m\in\left(-6;18\right)\)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow m\in\left(-6;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
Mệnh đề A sai (ví dụ \(x=-1\Rightarrow x^3< x^2\))
Phủ định: \(\overline{A}="\exists x\in R:x^3\le x^2"\)
Mệnh đề B đúng, ví dụ \(x=0\)
Phủ định: \(\overline{B}="\forall x\in N;x⋮̸x+1"\)
KL
1
Lời giải:
\(x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2\Leftrightarrow x\in [-2;+\infty)\)
Vậy $A=[-2;+\infty)$
\(5-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 5\Leftrightarrow x\in (-\infty;5]\)
Vậy $B=(-\infty;5]$
\(\Rightarrow A\setminus B=(5;+\infty)\)