PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2019
Lời giải:
a)
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+..+3^{98}-3^{99}\)
\(=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+....+(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99})\)
\(=(1-3+3^2-3^3)+3^4(1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}(1-3+3^2-3^3)\)
\(=(1-3+3^2-3^3)(1+3^4+...+3^{96})=-20(1+3^4+...+3^{96})\vdots 20\)
Vậy $A$ chia hết cho $20$
b)
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{98}-3^{99}\)
\(3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+...+3^{99}-3^{100}\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow A+3A=1-3^{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-3^{100}}{4}\)
NH
1
2 tháng 2 2017
Ta có: A=3+32+33+.....+320
A=3+(32+33+.....+320)
A=3+32.(1+3+.....+318)
Vì 3 chia hết cho 3;32.(1+3+.....+318) chia hết cho 3 => 3+32.(1+3+.....+318) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3
Nếu Alà số chính phương thì A phải chia hết cho 32 mà 32.(1+3+.....+318) chia hết cho 32;3 không chia hết cho32=>A ko chia hết cho 32 =>A ko phải số chính phương.Vậy...
31 tháng 1 2024
Lý thuyết: với toán tử % là phép lấy dư, khi đó:
\(a^b\%m=\left(a\%10\right)^{b\%4}\%m\)
a) \(3^{2022}\%7=3^2\%7=2\)
b) \(62^{78}\%15=2^2\%15=4\)
c) \(3^{2023}\%10=3^3\%10=7\)
d) \(2^{2000}\%5=2^0\%5=1\)
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
\(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow A=2^n-1\)
Suy ra \(n=2021\)
Chọn b.
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 34 + ... + 32022 + 32023
3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 34 + 32022 + 32023) - (1 + 3+...+ 32022)
2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022 + 32023 - 1 - 3 - ... - 32022
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + (34 - 34) + (32022 - 32022) + (32023 - 1)
2A = 32023 - 1
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - (\(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\))
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{1}{2}\)