Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADH=ΔEDC
Suy ra: AH=EC
Xét ΔBHC có BA/AH=BE/EC
nên AE//HC