K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
29 tháng 10 2017
ý tưởng là thế nầy, dấu = thì không biết.
Áp dụng BĐT AM-GM+Bunyakovsky:
\(\left(a+2b\right)\left(ka+kb\right)\le\frac{1}{4}\left[a\left(k+1\right)+b\left(k+2\right)\right]^2\le\frac{1}{4}.\left[\left(k+1\right)^2+\left(k+2\right)^2\right]\left(a^2+b^2\right)\)
\(\le\frac{\left[\left(k+1\right)^2+\left(k+2\right)^2\right]}{4}\left(a+b\right)\)
do đó \(VT\le\frac{\left[\left(k+1\right)^2+\left(k+2\right)^2\right]}{4k}\)
Việc còn lại là tìm k (:v ) Ta thack ngươi tìm đó (:v ) Đùa thôi ,tìm được
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bạn xem lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/176012.html
1 tháng 2 2017
Câu hỏi của Nguyễn Minh Tuấn - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
KC
2
10 tháng 7 2015
Bình phương 2 vế ta có:
\(a^2-a+1+a-a^2+1+2\sqrt{\left(a^2-a+1\right)\left(a-a^2+1\right)}\le4\)
<=> \(2+2\sqrt{\left(a^2-a+1\right)\left(a-a^2+1\right)}\le4\)
<=> \(\sqrt{\left(1+\left(a^2-a\right)\right)\left(1-\left(a^2-a\right)\right)}\le1\) <=> \(\left(1+\left(a^2-a\right)\right)\left(1-\left(a^2-a\right)\right)\le1\)
<=> 1 - (a2 - a)2 \(\le\) 1 <=> (a2 - a)2 \(\ge\) 0 : Luôn đúng với mọi a => Bất đẳng thức đầu đúng với mọi 0 =< a <= 1
Dấu = xảy ra <=> a2 - a = 0 <=> a = 0 hoặc a = 1
ML
10 tháng 7 2015
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\), Dấu "=" xảy ra khi x = y
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{a^2-a+1}+\sqrt{a-a^2+1}\right)\le2\left(a^2-a+1+a-a^2+1\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2=VP\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a^2-a+1}=\sqrt{a-a^2+1}\Leftrightarrow a^2-a=a-a^2\Leftrightarrow2a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow a=0\text{ hoặc }a=1\)
VD
3
3 tháng 11 2016
Ta có \(4\sqrt[3]{a+7}\le\frac{a+7+8+8}{3}=\frac{a+23}{3}\)
\(4\sqrt[3]{b+7}\le\frac{b+23}{3}\)
Từ đó ta có
\(4P=4\sqrt[3]{a+7}+4\sqrt[3]{b+7}+4\sqrt[3]{b+7}\)
\(\le\frac{a+b+b+23×3}{3}=\frac{a+2b+23×3}{3}\le24\)
\(\Rightarrow P\le6\)
Đạt được khi a = b = 1
TT
2
26 tháng 7 2018
Mn trả lời nhanh nhanh giùm em với ạ. Em đang cần gấp...
28 tháng 7 2018
- Ta có: \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha\)
- Theo tỉ số lượng giác của óc nhọn, ta có:
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7}{5}-\cos\alpha\right)^2+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{49}{25}-\frac{14}{5}\cos\alpha+\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow50\cos^2\alpha-70\cos\alpha+48=0\)
\(\Leftrightarrow25\cos^2\alpha-35\cos\alpha+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5\cos\alpha-4\right)\left(5\cos\alpha-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\cos\alpha-4=0\\5\cos\alpha-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos\alpha=\frac{4}{5}\\\cos\alpha=\frac{3}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\\\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\\\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Kết luận: Vậy..........
14 tháng 3 2018
Đặt A là biểu thức cần CM
ví dụ Từ ĐK a + b + c = 3 => a² + b² + c² ≥ 3 ( Tự chứng minh )
Áp dụng BĐT quen thuộc x² + y² ≥ 2xy
a^4 + b² ≥ 2a²b (1)
b^4 + c² ≥ 2b²c (2)
c^4 + a² ≥ 2c²a (3)
cho hỏi a,b thuộc số nguyên không ?