Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+11x\)
\(=x^3-x+12x\)
\(=x\left(x^2-1\right)+12x\)
\(=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+12x\)
Vì \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮2\) và 3
Mà (2;3) = 1 nên \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+12x⋮6\)
Hay \(x^3+11x⋮6\)(đpcm)
Thực hiện phép chia đơn thức ta có :
4x3 + 11x2 + 5x + 5 : x + 2 dư 7
Để 4x3 + 11x2 + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2
=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | -1 | 5 | -3 | -9 |
Vậy để 4x3 + 11x2 + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }
\(x^3-6x^2+11x-6\)
\(=x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6\)
\(=x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Vì x-1;x-2;x-3 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)⋮3!=6\)
=>\(x^3-6x^2+11x-6⋮6\)
a) \(3x^2+2y⋮11\Leftrightarrow16\left(3x^2+2y\right)⋮11\Leftrightarrow48x^2-33x^2+32y-44y⋮11\)
\(\Leftrightarrow15x^2-12y⋮11\)
b) \(2x+3y^2⋮7\Leftrightarrow10\left(2x+3y^2\right)⋮7\Leftrightarrow20x-14x+30y^2-14y^2⋮7\)
\(\Leftrightarrow6x+16y^2⋮7\)
đề đã cho là P=0 và S=0 rồi mà..
o chia nết cho mọi số