Câu hỏi của duphuongthao

Question

cho xyz khac 0 cmr neu x²-yz=a; y²-xz=b;z²-xy=c thi ax+by+cz chia het cho a+b+c

Hoàng Phúc · Accepted Answer

x²-yz=a=>ax=x(x²-yz)=x³-xyz

tương tự và cộng lại ta có ax+by+cz=x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)(a+b+c)

ta có đpcm

Câu trả lời:

x²-yz=a=>ax=x(x²-yz)=x³-xyz

tương tự và cộng lại ta có ax+by+cz=x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)(a+b+c)

ta có đpcm