Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x + y = 6,912
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=47,775744\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)+2xy=47,775744\)
\(\Rightarrow33,76244+2xy=47,775744\Rightarrow2xy=14,013304\)
\(\Rightarrow xy=\frac{14,013304}{2}=7,006652\)
Và \(\left(x-y\right)^2=\left(x^2+y^2\right)-2xy=33,76244-14,013304=19,749136\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{19,749136}=4,444\)
Ta có
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) = \(4,444\cdot\left(33,76244+7,006652\right)=181,1778448\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\x^2+y^2=b\end{matrix}\right.\)
\(2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)
\(\left(x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)^2}=\sqrt{2b^2-a^2}\)
Vậy:
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(\sqrt{2b^2-a^2}\right)^3+\frac{3\left(a^2-b\right)\sqrt{2b^2-a^2}}{2}\)
Thay \(\left\{{}\begin{matrix}a=6,912\\b=33,76244\end{matrix}\right.\) vào và bấm
a)\(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
b)\(x^4-x^3-x^2+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)
c)\(x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
1. = (x^2-x+6+x-3).(x^2-x+6-x+3) [ áp dụng a^2-b^2=(a-b).(a+b)]
= (x^2+3).(x^2-2x+9)
2. Vì 105 lẻ => 2x+5y+1 và 2^|x| + x^2+x+y lẻ
Mà 2y chẵn , 1 lẻ => 5y chẵn => y chẵn
Lại có : x^2+x=x.(x+1) chẵn
=> 2^|x| lẻ => x=0
Khi đó : (5y+1).(y+1) = 105
Đến đó bạn tự tìm ước của 105 rùi giải đi
k mk nha
\(P=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
sử dụng hằng đẳng thức số 1 là được nha bạn. Chúc bạn hc tốt
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
b. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Lãnh Hàn Thần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có: x + y = 6,012
=> (x+y)2 = 6,0122 = 36, 144144
=> x2 +2xy + y2 = 36,144144
=> 2xy + 33, 76244 = 36, 144144
=> 2xy = 2,381704
Mặt khác ta có:
x3 + y3 = ( x + y) ( x2 -2xy +y2)
x3 + y3 = 6,012.(33,76244 - 2,381704)
x3 + y3 = 6,012. 31,380736
x3 + y3 = 188,6609848 \(\simeq188,6609\)
Sai rùi bạn ơi >.<