K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2017
cho x+y=2 và phải chứng minh rằng xy1 thì xy1=bao nhiêu thì mới chứng minh đc chứ
21 tháng 11 2016
x+y=2
(x+y)^2=4
x^2+2xy+y^2=4
(x-y)^2=4-4xy=4(1-xy)
(x-y)^2 lon hon hoac=0
=> 4(1-xy)>=0
=> 1-xy>=0
=> xy<=1=> dpcm
H
0
24 tháng 5 2016
a)
- Với x = 0 => y = 0 => z=0
=> x = y = z = 0
2.Với x , y , z khác 0
Từ \(x^2=yz\)\(\Rightarrow\)\(x^3=xyz\)
\(y^2=xz\Rightarrow y^3=xyz\)
\(z^2=xy\Rightarrow z^3=xyz\)
Do đó : \(x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z\)
b)
\(x-x^2-1=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)
NT
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
0
PD
0
PT
20 tháng 1 2017
\(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow x=2-y\left(1\right)\)
Giả sử: \(x.y\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(2-y\right).y\le1\)
\(\Leftrightarrow y^2-2.y+1\ge0\),
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\ge1\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(x.y\le1\)
CK
4
7 tháng 10 2017
x+y=2
<=> x=2-y(1)
giả sử x*y≤1
<=>(2-y)y≤1
<=>y^2 - 2y +1≥0
<=> (y-1)^2≥0
<=>y≥1(2)
từ (1),(2)=> x*y≤1
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có
\(2\sqrt{xy}\le x+y\)
<=>\(2\sqrt{xy}\le2\)
<=>\(\sqrt{xy}\le1\)
<=>\(\left(\sqrt{xy}\right)^2\le1\)
<=>\(xy\le1\)
Dấu ''='' xảy ra <=>x=y=1
Theo giả thiết: x + y = 2 => y = 2 - x
Ta biến đổi tương đương:
* xy < 1
<=> 1 - xy > 0
<=> 1 - x.(2 - x) > 0
<=> 1 - 2x +x^2 > 0
<=> (1-x)^2 > 0
Biểu thức cuối cùng đúng
Quá trình biến đổi là tương đương nên biểu thức đầu xy < 1 là đúng.
Vậy: với x + y = 2 thì xy <1