K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
18 tháng 9 2018
\(A=x\cdot\left(2-x\right)\left[x^2+\left(2-x\right)^2\right]\)
\(=-2\left(x-1\right)^4+2\le2\)
T
18 tháng 9 2018
\(A=xy.\left(x^2+y^2\right)=xy.\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=4xy-2\left(xy\right)^2\)
Đặt\(xy=a\)
\(A=4a-2a^2=2-\left(2a^2-4a+2\right)=2-2.\left(a^2-2a+1\right)=2-2.\left(a-1\right)^2\le2\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a-1=0\Rightarrow a=1\)
Hay \(xy=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{y}\)
Thay vào x+y=2 ta được
\(\frac{1}{y}+y=2\)
\(1+y^2-2y=0\)
\(y=1\)\(x=1\)
Vậy max A=2 khi x=y=1
PV
3
17 tháng 2 2017
ta có x^2+y^2=1 mà x^2;y^2 lớn hơn hoặc bằng 0
từ đó => x^2=1 và y^2=0 hoặc x^2=0 và y^2=1
=> x=1 và y=0 hoặc x=0 và y=1
Vậy gtln của A là 1 trong cả 2 trường hợp trên