K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
24 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
24 tháng 9 2020
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
8 tháng 9 2016
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\Rightarrow8=\left(x+y\right)^2-2.4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}.}\)
=>\(\left(x+y\right)^3=\orbr{\begin{cases}4^3=64\\\left(-4\right)^3=-64\end{cases}}.\)
DK
8 tháng 9 2016
Còn mình thì sẽ giải câu b (câu a bạn giải rất chính xác):
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2=16-2.8=0\)
\(\Rightarrow\) \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=0^3=0\)
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
TH
1
28 tháng 6 2017
Do \(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2xy=4+2.120=244\)
DV
0
DT
1
23 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(11+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=2010\div12=167,5\)
Ta có: \(A=x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\times11^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(167,5\right)^2-2.11\right]^2-245\)
\(\Rightarrow\left(28056,25-22\right)^2-245=785918928,0625\)
\(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay \(x+y=17,xy=12\)vào ta có
\(17^2-2.12=265\)