VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2021
Lời giải:
$(x+y)(x+z)(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)$
$\Leftrightarrow (z+x)(z+y)[(x+y)^2-2]=0$
$\Leftrightarrow x+z=0$ hoặc $z+y=0$ hoặc $(x+y)^2=2$
Nếu $z+x=0\Leftrightarrow x=-z$
$z^2=x^2$ không có cơ sở bằng $\frac{x^2+y^2}{2}$
Bạn xem lại đề.
YY
1
12 tháng 9 2019
\(\Leftrightarrow x^2+2xz+2xy+2yz+y^2=2z^2+2yz+2xz+2zx\Leftrightarrow2z^2=x^2+y^2\Leftrightarrow z^2=\frac{x^2+y^2}{2}\)
30 tháng 6 2017
\(P=Q\) thì \(x=y=z\) lật lại là \(x=y=z\) thì \(P=Q\) ta thay vào xem nó đúng thật ko nhé :v
Với \(x=y=z\) thì \(P=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(x+z\right)^2\)
\(=\left(x+x\right)^2+\left(x+x\right)^2+\left(x+x\right)^2\)
\(=\left(2x\right)^2+\left(2x\right)^2+\left(2x\right)^2=4x^2+4x^2+4x^2=12x^2\)
Với \(x=y=z\) thì \(Q=\left(x+y\right)\left(y+z\right)+\left(y+z\right)\left(x+z\right)+\left(x+z\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+x\right)\left(x+x\right)+\left(x+x\right)\left(x+x\right)+\left(x+x\right)\left(x+x\right)\)
\(=2x\cdot2x+2x\cdot2x+2x\cdot2x\)
\(=4x^2+4x^2+4x^2=12x^2\)
Rõ rằng là bằng nhau rồi tức là điều trên cũng đúng hay ta có ĐPCM