K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2019
\(\left|x-2009\right|+\left|y+5\right|^2+2019\)
Ta có: \(\left|x-2019\right|\) \(\ge\) 0 (dấu = xảy ra khi x = 2019 )
\(\left|y+5\right|^2\) \(\ge\) 0 (dấu = xảy ra khi x = -5)
=> \(\left|x-2009\right|+\left|y+5\right|^2+2019\) \(\ge\) 2019
Vậy: GTNN của biểu thức là 2019 (tại x = 2019; y = -5)
Ta có: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+y^2+2.\left|x\right|.\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow2xy\le\left|2xy\right|\)( BĐT luôn đúng )
Vậy \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)