Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=\left(3-m\right)^2\\\left(2x+y\right)^2=9\left(m+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Cộng lại:
5(x^2+y^2)=(3-m)^2+9(m+2)^2
=10m^2+30m+45
P=x^2+y^2=2m^2+6m+9
=>Pmin khi m=-3/2
b)
công lại=> (m+2)x=7
vói m=-2 vô nghiệm => đk m khác -2
x=7/(m+2)
thế vào 2
\(y=\frac{7}{m+2}-2=\frac{3-m}{m+2}\)
\(x+y=\frac{7}{m+2}+\frac{3-m}{m+2}=\frac{10-m}{m+2}\)
\(x+y=1\Leftrightarrow\frac{10-m}{m+2}=1\Rightarrow\frac{\left(10-m\right)-\left(m+2\right)}{m+2}=0\Rightarrow8-2m=0\Rightarrow m=4\)
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
a: Vì \(\dfrac{1}{2}\ne-\dfrac{2}{1}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6\left(m+2\right)=6m+12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=3-m+6m+12=5m+15\\x-2y=3-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\2y=x-3+m=m+3-3+m=2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)
Để x>0 và y<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>-3<m<0
b: \(A=x^2+y^2=\left(m+3\right)^2+m^2\)
\(=2m^2+6m+9\)
\(=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi \(m+\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
hpt <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\\frac{2m^2-6}{2}=xy\end{matrix}\right.\)
Có \(P=xy+2\left(x+y\right)=\frac{2m^2-6}{2}+2m\)
=\(\frac{2m^2-6+4m}{2}=\frac{2\left(m+1\right)^2-8}{2}\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra <=> m=-1
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=m\\xy=m^2-3\end{cases}}}\)
Suy ra:
\(P=xy+2\left(x+y\right)=m^2-3+2m=\left(m^2+2m+1\right)-4=\left(m+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy GTNN của P là -4 khi m = -1.
mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)\)
Thay vào đẳng thức ta được:
\(\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=3m+3\\2x-3y=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(F=x^2+8y=4m^2+8m-8=4\left(m+1\right)^2-12\ge-12\)
\(F_{min}=-12\) khi \(m=-1\)