CT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
DA
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
$3x-4y=0\Rightarrow 3x=4y\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$
Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=a$
$\Rightarrow x=4a; y=3a$
$\Rightarrow x^2+y^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2\geq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow x^2+y^2$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $0$
Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow x=y=0$
3 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)
\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)
Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)
Ta có: \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất
Vậy C không có giá trị lớn nhất
d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)
\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)
3 tháng 7 2018
B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2
b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
B2:
a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2
b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
25 tháng 4 2020
bài 1 :
B=15-3x-3y
a) x+y-5=0
=>x+y=-5
B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)
Thay x+y=-5 vào biểu thức B ta được :
B=15-3(-5)
B=15+15
B=30
Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30
b)Theo đề bài ; ta có :
B=15-3x-3.2=10
15-3x-6=10
15-3x=16
3x=-1
\(x=\frac{-1}{3}\)
Bài 2:
a)3x2-7=5
3x2=12
x2=4
x=\(\pm2\)
b)3x-2x2=0
=> 3x=2x2
=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)
=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
=>\(3=2x\)
=>\(\frac{3}{2}=x\)
c) 8x2 + 10x + 3 = 0
=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)
Bài 5 đề sai vì |1| không thể =2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 1:
$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$
$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=1$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 2:
a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$
$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$
$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$
Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:
$x-3+x-1=3$
$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm)
Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+x-1=3$
$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại)
Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+1-x=3$
$\Rightarrow 4-2x=3$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm)
Vậy..........
b.
Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$
Vậy $P(x)_{\min}=4$
Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$
$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$