cho X+3Y \(\ge\) 1.GTNN của biểu thức A=X2+Y2 là............( nhập...

\(\ge\) 1.GTNN của biểu thức A=X²+Y² là............( nhập...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

L

LinhXX

22 tháng 3 2016 - olm

cho X+3Y \(\ge\) 1.GTNN của biểu thức A=X²+Y² là............( nhập kq dưới dạng số thập phân)

giúp vssssssss

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TD

Thái Dương Lê Văn

22 tháng 3 2016

kết quả là 0,1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PH

Phương Hải Băng

22 tháng 3 2016 - olm

Cho x+3y\(\ge\)1 .Tìm gtnn của biểu thức A=x²+y²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tuấn

22 tháng 3 2016

1=<x+3y=<căn(10*(x^2+y^2))

HQ

Hồ Quốc Khánh

21 tháng 3 2016 - olm

Cho x; y thỏa mãn \(x+3y\ge1\). Tìm GTNN của biểu thức x² + y².

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

AL

Ai là bạn cùng lớp tôi thì mong họ....

22 tháng 3 2016

Bunhia chỉ có h/s giỏi học thôi.

x+3y\(\ge\) 1 <=> x\(\ge\) 1-3y

<=> x²+y² \(\ge\) (1-3y)²+y²

Ta có: (1-3y)²+y²=1-6y+9y²+y²=10y²-6y+1=10(y²-0,6y+0,1)=10((y-0,3)²+0,01)=10(y-0,3)²+0,1\(\ge\)0,1

<=> x²+y²\(\ge\) 0,1

Khi đó, y-0,3=0 <=> y=0,3 <=>x=0,1

TX

Trần Xuân Thành

21 tháng 3 2016

Mình đây chỉ mới lớp 5

Không thể giải được toán lớp 6 đâu

Thôi thì tặng bạn bài thơ

Cho thành câu trả lời hay nhất nè

BV

BÙI VĂN LỰC

7 tháng 6 2018 - olm

Mọi người giúp cho bài này với ạ;

Cho x\(\ge\)3 và x+y\(\ge\)5 . Tìm GTNN của P=x²+y²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LD

Lê Đức Hoàng Sơn

18 tháng 5 2017 - olm

Ba số dương x , y , z thỏa mãn : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=6\) . Xét biểu thức : P = x + y² + z³ .

a . CMR : \(P\ge x+2y+3z-3\).

b . Tìm GTNN của P .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HP

Hoàng Phúc

18 tháng 5 2017

đề phải là 1x+2/y+3/z chứ nhỉ

L

Lăng

29 tháng 10 2020

1) Cho a=\(\sqrt{2}-1\). Hãy viết a²dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\), trong đó m là số tự nhiên

2) Tìm Min của biểu thức:

A= \(2x+y-6\sqrt{x}-2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}+2020\), với x,y ≥ 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 10 2020

1.

\(a^2=3-2\sqrt{2}=\sqrt{9}-\sqrt{9-1}\)

2.

\(A=\left(x+y+1-2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)+\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+2015\)

\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2015\ge2015\)

\(A_{min}=2015\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

LT

Lê Thị Quỳnh Anh

14 tháng 11 2018

1. Giải phương trình: a) x2 - 2x = 2\(\sqrt{2x-1}\) b) 2(x2 + 2) = 5\(\sqrt{x^2+1}\) c) x2 + 3x + 1=(x+3)\(\sqrt{x^2+1}\) 2. Cho x,y,z >= o thỏa mãn điều kiện x+y+z=a a) Tìm GTLN của biểu thức A= xy+yz+xz b) Tìm GTNN của biểu thức B= x2+y2+z2 3. Cho 0<x<1, tìm GTNN của B=\(\dfrac{3}{1-x}\) +...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LT

Lê Thị Quỳnh Anh

15 tháng 11 2018

1. Giải phương trình: a) x2 - 2x = 2\(\sqrt{2x-1}\) b) 2(x2 + 2) = 5\(\sqrt{x^2+1}\) c) x2 + 3x + 1 = (x+3)\(\sqrt{x^2+1}\) 2. Cho x,y,z>=0 thỏa mãn điều kiện x+y+z=a a) Tìm GTLN của biểu thức A=xy+yz+xz b) Tìm GTNN của biểu thức B=x2 + y2 + z2 3. Cho 0<x<1, tìm GTNN của...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

DB

đề bài khó wá

15 tháng 11 2018

2.

a/ Áp dụgn hệ quả bđt cô si,ta có :

\(A=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)

Vậy GTLN A =a^2/3 khi x= y =z =a/3

b/Áp dụng BĐT Cô-Si dạng Engel,ta có :

\(B=\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{1}+\dfrac{z^2}{z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)

Vậy GTNN của B = a^2/2 khi x=y=z =a/3

DB

đề bài khó wá

15 tháng 11 2018

\(B=\dfrac{3x}{1-x}+\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}+7\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{1-x}.\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}}+7=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

Vậy min B = \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) khi \(\dfrac{3x}{1-x}=\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}\Leftrightarrow x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

NH

Nguyễn Hải An

2 tháng 6 2018

Cho x và y là 2 số dương có tổng = 1

a, CMR: xy \(\le\) \(\dfrac{1}{4}\)

b, Tìm GTNN của biểu thức A= ( x+\(\dfrac{1}{x}\) )² + (y +\(\dfrac{1}{y}\) )²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

E

Eren

2 tháng 6 2018

a) \(4xy\le\left(x+y\right)^2=1\)

=> \(xy\le4\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/2

b) A = \(A=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+2+\dfrac{1}{y^2}=\left(x^2+y^2\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+4\ge2xy+\dfrac{2}{xy}+4=\left(32xy+\dfrac{2}{xy}\right)-30xy+4\ge8-\dfrac{30}{4}+4=\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/2

TV

Trần Văn Nhâm

6 tháng 5 2017

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))²+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 5 2017

nếu qua hạn nộp cô chưa chữa cho bn mình sẽ giúp :) giờ quá bận :)