Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HELP ME!!!!!!!!!!!!!
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
Ta có:
P=x2+y2+z2+xy+yz+zx
\(\Rightarrow\) 2P= 2x2+2y2+2z2+2xy+2yz+2xz
= (x+y+z)2+x2+y2+z2
= 9+x2+y2+z2
Ta có x2+y2+z2\(\geq\) xy+yz+zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) (x+y+z)2
\(\Leftrightarrow\) x2+y2+z2\(\geq\) \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) (1)
Từ đó suy ra: 9 + x2+y2+z2\(\geq\) 9+\(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) = 9+\(\dfrac{9}{3}\)=9+3=12
\(\Rightarrow\) 2P\(\geq\)12
\(\Rightarrow\) P\(\geq\)6
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Vậy MinP = 6 khi x=y=z=1
cảm ơn mn giải hộ nha
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nhé!!
pt <=> \(x^3+9.x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3-4x^2+2x+4x^2\) -2x+1 -3x^2 =54
<=> \(x^3+9.x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3-4x^2+2x+4x^2\) -2x+1 -3x^2 =54
<=> 26x -26=0 <=> x=1
hãy like đi :v
\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2\)
\(=-3x^3-3x\)
x (2x2-3)-x2(5x+1) + x2
= x[(2x2-3)-x(5x+1)+x]
=x(2x2-3-5x2-x+x)
=x(-3x2-3)
=-3x3-3x
T ừ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có:
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0
<=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0
<=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0
=> x-y=0; x-z=0; y-z= 0
=>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010
ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3
Vậy x=y=z =3