K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2018

Ta có: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+y^2+2.\left|x\right|.\left|y\right|\)

\(\Leftrightarrow2xy\le\left|2xy\right|\)( BĐT luôn đúng )

Vậy \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

22 tháng 10 2016

Ta có: \(\left|x\right|\ge x;\left|x\right|\ge-x\forall x\)

\(\left|y\right|\ge y;\left|y\right|\ge-y\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|\ge x+y;\left|x\right|+\left|y\right|\ge-\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)

Do đó, \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(xy\ge0\)

22 tháng 10 2016

\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)

\(\Leftrightarrow2xy\le2\left|xy\right|\)

\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (luôn đúng)

Dấu = khi \(xy\ge0\)

 

18 tháng 7 2019

Phương án A: | x | < | y | Vì: Giá trị truyệt đối của 1 số sẽ luôn cho kết quả là 1 số dương nên | x | = | -30 | = 30

                                                                                                                                                     | y | = | -70 | = 70

                                                                                                                                                                                   ====> | x | < | y |

 Chọn phương án A.

18 tháng 7 2019

BIẾT -3/4 a = 21/10 thì giá trị của a là :
a/ -14/5
b/14/5
c/24/5
d/-24/5

28 tháng 9 2018

\(|x|+|y|=0\)

vì x lớn hơn hoặc bằng 0

   y lớn hơn hoặc bằng 0

\(|x|+|y|=0\)

=> \(|x|=0;|y|=0\)

=>x=0;y=0

28 tháng 2 2016

Bài 1: 

-l 4 - x l  nhỏ hơn bằng 0

 - l x - 23l nhỏ hơn bằng 0

=> x=4 hoặc x=23 thay hai cái này vào xem cái nào có GTLN thì lấy 

KQ là -19

Bài 2 

cộng hai vế 

 x.(x+y)=90
           y.(x+y)=54 

lại ta có (x+y).(x+y)=114 

=> (x+y)^2 =114 

=> x+y =12 => l x+yl=12

k cho mk nhá, mk làm bài này rồi, mk sẽ làm tiếp nếu bạn k

28 tháng 2 2016

k cho mk nhá