Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đăng bài lên để nhờ mọi người giải hộ mà không thấy ai giải hộ cả. Giờ mình cũng đã tìm ra cách giải rồi (không biết có đúng không)
* Theo đề bài ra ta có:
x^2 - y = y^2 - x <=> x^2 - y^2 = y - x <=> (x - y)*(x + y) = y - x <=> x + y = (y - x)/(x - y) (điều kiện x - y # 0)
<=> x + y = -(y - x)/(y - x) = -1 (điều kiện x # y).
<=> x = -y. Ta có 2 trường hợp xảy ra:
T/h1: x = y, khi đó A = x^3 + x^3 + 3x*x(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x + x) = 2x^3 + 3x^2 * 2x^2 + 6x^4 * 2x = 2x^3 + 6x^4 + 12x^5;
T/h2: x =-y, khi đó A = x^3 + (-x)^3 + 3x*(-x)(x^2 + (-x)^2) + 6x^2*(-x)^2(x + (-x))
= x^3 - x^3 - 3x^2(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x - x) = -6x^4 + 6x^4 * 0 = -6x^4
x2-y=y2-x
<=>(x2-y2)+(x-y)=0
<=>(x-y)(x+y)+(x-y)=0
<=>(x-y)(x+y+1)=0
*)Nếu x-y=0<=>x=y
Tính a theo x ta có
A=x3+x3+3x2(x2+x2)+6x4(x+x)
=2x3+6x4+12x5
*)Nếu x+y+1=0
<=>x=-(y+1)
Tính A theo y ta có
A=(-y-1)3+y3+3(y-1)y[(-y-1)2+y2]+6(-y-1)2y2(-y-1+y)
cái này bạn tự tính
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
Lời giải:
$x^2-y=y^2-x$
$\Leftrightarrow (x^2-y^2)+(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0$. Vì $x\neq y$ nên $x+y+1=0$
$\Leftrightarrow x+y=-1$
Khi đó:
$A=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy[(x+y)^2-2xy]+6x^2y^2(x+y)$
$=(-1)^3+3xy+3xy(1-2xy)-6x^2y^2$
$=-1+3xy+3xy-6x^2y^2-6x^2y^2=-1+6xy-12x^2y^2$
Biểu thức không tính được giá trị cụ thể.
=\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x^2+2xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2+3xy=\left(x+y\right)^2=1\)
Bạn Nguyễn Thị Bích Hậu cho mình hỏi \(6x^2y^2\left(x+y\right)\)đâu rồi. sao tự nhiên biến mất vậy??
Ta có : \(x^2-y=y^2-x\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-1-y\end{matrix}\right.\)
Xét x = y ta có :
\(A=2x^3+3x^2\left(2x^2\right)+6x^4\left(2x\right)=2x^3+6x^4+12x^5\)
Xét x = -1 - y ta có :
\(A=y^3+\left(-1-y\right)^3+3y\left(-1-y\right)\left[\left(-1-y\right)^2+y^2\right]+6\left(-1-y\right)^2y^2\left(-1-y-y\right)\)
Rút gọn ta được :
\(A=-6y^4-24y^3-42y^2-30y-7\)