NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
30 tháng 9 2016
Ta có y2 = 1 - x2
=> 1 - x2 \(\ge0\)
<=> \(-1\le x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được
\(0\le x\le1\)
P = \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2\sqrt{1-x^2}}\)
Hàm số này bị chặn 2 đầu nên ta xét x = 0 và x = 1 thì P = 1 + \(\sqrt{3}\)
Vậy GTNN là 1 + \(\sqrt{3}\)khi x = (0;1)
HQ
5
22 tháng 3 2016
Bunhia chỉ có h/s giỏi học thôi.
x+3y\(\ge\) 1 <=> x\(\ge\) 1-3y
<=> x2+y2 \(\ge\) (1-3y)2+y2
Ta có: (1-3y)2+y2=1-6y+9y2+y2=10y2-6y+1=10(y2-0,6y+0,1)=10((y-0,3)2+0,01)=10(y-0,3)2+0,1\(\ge\) 0,1
<=> x2+y2 \(\ge\) 0,1
Khi đó, y-0,3=0 <=> y=0,3 <=>x=0,1
21 tháng 3 2016
Mình đây chỉ mới lớp 5
Không thể giải được toán lớp 6 đâu
Thôi thì tặng bạn bài thơ
Cho thành câu trả lời hay nhất nè
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 5 2021
\(x^3+y^3+xy=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x^2-xy+y^2=0\end{cases}}\)
- \(x^2-xy+y^2=0\Rightarrow x=y=0\Rightarrow P=\frac{5}{2}\).
- \(x+y=1\Rightarrow0\le x,y\le1\).
\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\ge\frac{1}{2+\sqrt{y}}+\frac{2}{1+\sqrt{y}}\ge\frac{1}{2+1}+\frac{2}{1+1}=\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)xảy ra tại \(x=0,y=1\).
\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\le\frac{1+\sqrt{x}}{2}+\frac{2+\sqrt{x}}{1}\le\frac{1+1}{2}+\frac{2+1}{1}=4\)
Dấu \(=\)xảy ra tại \(x=1,y=0\).
DL
1
QK
0
Ta có:
\(x^2+y^2=2\)
\(\Rightarrow0\le x\le\sqrt{2}\)
\(0\le y\le\sqrt{2}\)(1)
Lại có:
\(P=x+3y\)
\(\Rightarrow3y\ge0\) (1)
Để P nhỏ nhất thì x hoặc 3y đạt giá trị nhỏ nhất vì x và 3y đều lớn hơn 0.
Xét trường hợp x nhỏ nhất:
\(x\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P=3\sqrt{2}\)
Xét trường hợp y nhỏ nhất.
\(y\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P=\sqrt{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P tại \(\left(x,y\right)=\left(\sqrt{2},0\right)\)