Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.ap dung bdt bunhiacopski
2.Ap dung Bdt can a + can b >= can (a+b) de tim min
Bunhiacopski de tim max
ở xã hội này chỉ có làm mới có ăn những loại không làm mà đòi ăn thì ăn đầu bòi ăn cut nháa
\(x^3+y^3+xy=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x^2-xy+y^2=0\end{cases}}\)
- \(x^2-xy+y^2=0\Rightarrow x=y=0\Rightarrow P=\frac{5}{2}\).
- \(x+y=1\Rightarrow0\le x,y\le1\).
\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\ge\frac{1}{2+\sqrt{y}}+\frac{2}{1+\sqrt{y}}\ge\frac{1}{2+1}+\frac{2}{1+1}=\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)xảy ra tại \(x=0,y=1\).
\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\le\frac{1+\sqrt{x}}{2}+\frac{2+\sqrt{x}}{1}\le\frac{1+1}{2}+\frac{2+1}{1}=4\)
Dấu \(=\)xảy ra tại \(x=1,y=0\).
Ta có y2 = 1 - x2
=> 1 - x2 \(\ge0\)
<=> \(-1\le x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được
\(0\le x\le1\)
P = \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2\sqrt{1-x^2}}\)
Hàm số này bị chặn 2 đầu nên ta xét x = 0 và x = 1 thì P = 1 + \(\sqrt{3}\)
Vậy GTNN là 1 + \(\sqrt{3}\)khi x = (0;1)