K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 8 2017
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(y=x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{x^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
Do đó \(y_{\min}=3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{x}{2}=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}\)
9 tháng 8 2017
bài này bạn cho điều kiện sai rồi \(x\ge0;x\ne-1\) mới đúng nha
ta có : \(x^2\ge0\forall x\) và \(x+1\ge1>0\forall x\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2}{x+1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) Min của \(y=\dfrac{x^2}{x+1}\) là 0 khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy Min của \(y=\dfrac{x^2}{x+1}\) là 0 khi \(x=0\)
PV
2
17 tháng 8 2018
ta có
\(\sum x^2+xyz=4\)
\(4+2z\ge2xy+2z+z^2+xyz=\left(2+z\right)\left(z+xy\right)\)
\(2\ge z+xy\)
tương tự 2 mẫu còn lại ta có bđt sau
\(P\ge\sum\dfrac{x^4}{2}+\sum\dfrac{x^6}{6}\ge\sum\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{\left(xyz\right)^2}{2}\left(Am-gm\right)\)
\(P\ge\dfrac{\left(\sum x^2+xyz\right)^2}{8}=2\)
17 tháng 8 2018
@Vũ Tiền Châu @Akai Haruma @Lightning Farron @Phùng Khánh Linh @Nhã Doanh
1 tháng 4 2018
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
16 tháng 8 2017
Giải bài này hơi dài, t ngại làm lắm :v you vào ib t chỉ cho =))
@Lightning Farron
@Lightning Farron