Câu hỏi của super xity

Question

Cho x - y = 2 . Chứng minh rằng

x^3 - y^3 = 8 - 6xy

Giải chi tiết giùm mình nha

Min · Accepted Answer

$x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)=\left(x-y\right)\left(\left(x-y\right)^2-3xy\right)$

Thay $x-y=2$, ta được

$2\left(2^2-3xy\right)=8-6xy\left(dpcm\right)$

Câu trả lời:

$x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)=\left(x-y\right)\left(\left(x-y\right)^2-3xy\right)$

Thay $x-y=2$, ta được

$2\left(2^2-3xy\right)=8-6xy\left(dpcm\right)$