NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
$x^{200}+x^{100}+1=(x^{200}-x^2)+(x^{100}-x^4)+x^4+x^2+1$
$=x^2(x^{198}-1)+x^4(x^{96}-1)+x^4+x^2+1$
Ta thấy:
$x^{198}-1=(x^6)^{33}-1^{33}\vdots x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)\vdots x^4+x^2+1$
$x^{96}-1=(x^6)^{16}-1\vdots x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)\vdots x^4+x^2+1$
$x^4+x^2+1\vdots x^4+x^2+1$
$\Rightarrow x^2(x^{198}-1)+x^4(x^{96}-1)+x^4+x^2+1\vdots x^4+x^2+1$ (đpcm)
M
1
31 tháng 3 2016
ta có: x200+x100+1=x100*(x2+x+1)+1
x4+x2+1=x2*(x2+x+1)+1
mà x100*chia hết cho x2
x2+x+1chia hết cho x2+x+1
1chia hết cho 1
--->x100*(x2+x+1) chia hết cho x2*(x2+x+1)
--->x200+x100+1 chia hết cho x4+x2+1(điều phải chứng minh)
TD
5
4 tháng 11 2016
Ta có
x200 = (x200 + x198 + x196) + (- x198 - x196 - x194) + ...+ x2 = (x4 + x2 + 1)A(x) + x2
Tương tự
x100 = (x4 + x2 + 1)B(x) + x4
Từ đó ta có
x200 + x100 + 1 = (x4 + x2 + 1)A(x) + x2 + (x4 + x2 + 1)B(x) + x4 + 1
= (x4 + x2 + 1)C(x) chia hết cho x4 + x2 + 1
4 tháng 9 2016
vì x^200 chia hết cho 4 , x^100 chia hết cho x^2 và 1 chia hết cho 1 nên x^200+x^100+1 chia hếtcho x^4+x^2+1
**** bn nhe
4 tháng 9 2016
Đặt x2=ax2=a. Cần chứng minh: a^100+a^50⋮a2+a+1a100+a50⋮a2+a+1
Sử dụng tính chất quen thuộc: a3m+1+a3n+2=a(a3m−1)+a2(a3n−1)−(a2+a+1)⋮a2+a+1
TD
0
HV
0
x200 = x200 + x198 + x196 - x198 - x196 - x194 + ... + x2 = A(x)(x4 + x2 + 1) + x2
x100 = B(x)(x4 + x2 + 1) + x4
Từ đó ta có:x200 + x100 + 1 = A(x)(x4 + x2 + 1) + x2 + B(x)(x4 + x2 + 1) + x4 + 1
Từ đó ta có ta có điều phải chứng minh
tuyệt, lâu lâu mới gặp cách giải đầy trí tuệ, tôi tisk cho bn alibaba nguyễn