Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5a.
\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+....+\dfrac{1}{19.21}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\dfrac{20}{21}=\dfrac{10}{21}\)
b.
\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)< \dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)
ta có :
\(\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3}{z+5}\Leftrightarrow\frac{4}{y^2}=\frac{9}{\left(z+5\right)^2}\) hay ta có :\(\left(z+5\right)^2=\frac{9}{4}y^2\Rightarrow2y^2-\frac{9}{4}y^2=-25\Leftrightarrow y^2=100\)
TH1.\(y=10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\z=10\end{cases}}\)
TH2.\(y=-10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{-10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-25\\z=-20\end{cases}}\)
1. 0 giá trị ... Vì giá trị tuyệt đối luôn luôn lớn hơn hoặc bằng không tuy nhiên giá trị cho trước lại không giống nhau nên sẽ không có số nào thỏa mãn .
2. Mình không chắc lắm nhưng mình nghĩ x=0.
3. => 3x2-51=-24 => x2= ( -24+51 ) :3 =9 => x= +3 và -3
hoặc 3x2-51=24 => x2= ( 24+51 ) :3 =25 => x=+5 hoặc -5
Vậy có 4 giá trị thỏa mãn.
4. (1/-2)^40=(1/2)^40=[(1/2)^10]^4=(1/1024)^4
(1/-10)^12=(1/10)^12=[(1/10)^3]^4=(1/1000)^4
=> B <A
5. 41007.52014= (22)1007.52014 ==22.1007.52014=22004.52014=102004
=> có 2015 chữ số
−1≤x≤1;−1≤y≤1;−1≤z≤1⇔x2;y2;z2≤1 (1)
Trong 3 số x;y;zcó ít nhất 2 số cùng dấu(giả xử là x;y) ta có: xy≥0⇒2xy≥0(2)
x2+y4+z6=x2+y2.y2+z2.z2.z2≤x2+y2+z2(3)
ta sẽ chứng minh:
x2+y2+z2≤2 ta có:
x2+y2+z2≤x2+y2+z2+2xy(từ (2) )
⇒x2+y2+z2≤(x+y)2+z2=(−z)2+z2=2z2≤2(từ (1) )
⇒x2+y4+z6≤2(đpcm)(từ (3) )
..
1.
\(\left(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{6}\right)\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{23}{24}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{6}{24}=-\dfrac{1}{4}\)
2. Xem lại đề nha!
4.
\(x+0,75=-1\dfrac{1}{4}\\ x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}\)
5.
\(\dfrac{x}{28}=-\dfrac{4}{7}\\ \Leftrightarrow7x=-4.28\\ \Rightarrow7x=-112\\ \Rightarrow x=-112:7=-16\)
6.
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(3x-y\right).4=3\left(x+y\right)\\ \Rightarrow12x-4y=3x+3y\\ \Rightarrow12x-3x=4y+3y\\ \Rightarrow9x=7y\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\)
Vậy giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\).
a: \(\Leftrightarrow4^x\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}\cdot4^2\right)=4^8\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}\cdot4^2\right)\)
=>4^x=4^8
=>x=8
b: \(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{2}+2^x\cdot2=2^{10}\left(2^2+1\right)\)
=>2^x=2^11
=>x=11
c: =>1/6*6^x+6^x*36=6^15(1+6^3)
=>6^x=6*6^15
=>x=16
d: \(\Leftrightarrow8^x\left(\dfrac{5}{3}\cdot8^2-\dfrac{3}{5}\right)=8^9\left(\dfrac{5}{3}\cdot8^2-\dfrac{3}{5}\right)\)
=>x=9
a: =>1/6x=-49/60
=>x=-49/60:1/6=-49/60*6=-49/10
b: =>3/2x-1/5=3/2 hoặc 3/2x-1/5=-3/2
=>x=17/15 hoặc x=-13/15
c: =>1,25-4/5x=-5
=>4/5x=1,25+5=6,25
=>x=125/16
d: =>2^x*17=544
=>2^x=32
=>x=5
i: =>1/3x-4=4/5 hoặc 1/3x-4=-4/5
=>1/3x=4,8 hoặc 1/3x=-0,8+4=3,2
=>x=14,4 hoặc x=9,6
j: =>(2x-1)(2x+1)=0
=>x=1/2 hoặc x=-1/2