cho tứ giác ABCD có diện tích là S. điểm O bất kì trong tứ giác. CMR: \(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\ge2S\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

dia fic

20 tháng 12 2020

cho tứ giác ABCD có diện tích là S. điểm O bất kì trong tứ giác. CMR:

\(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\ge2S\). dấu "=" xảy ra khi nào?

#Toán lớp 8

Anh Bùi Thị

28 tháng 12 2021

Đúng(0)

Anh Bùi Thị

28 tháng 12 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

GiaHinh NguyenLe

7 tháng 4 2016 - olm

cho Tứ giác ABCD có diện tích S và diểm O nẳm trong tứ giác sao cho OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=2S.chứng minh ABCD là hinh vuông có tâm là điểm O

#Toán lớp 8

Ko có tên

19 tháng 7 2018 - olm

cho tứ giác ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a)Chứng minh:AB+BC+CD+AD/2<OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+AD

b)Khi O là điểm bất kì trong tứ giác ABCD,kết luận trên có đúng không?

#Toán lớp 8

Dương Anh Tú

29 tháng 6 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 24 cm. Lấy điểm O bất kì trong tứ giác. CMR: Min{OA, OB, OC, OD} nhỏ hơn hoặc bằng 17 cm

#Toán lớp 8

Min min

27 tháng 9 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

a, Chứng minh AB+BC+CD+AD / 2 < OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+AD

b,khi O là một điểm bất kì thuộc miền trong tứ giác ABCD thì kết luận trên có đúng không

#Toán lớp 8

zZz Cool Kid_new zZz

27 tháng 9 2019

A B C D O

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(OA+OB>AB\)

\(OB+OC>BC\)

\(OC+OD>DC\)

\(OD+OA>AD\)

Cộng vế theo vế thì \(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CA+AD\)

\(\Rightarrow OA+OB+OC+OD>\frac{AB+BC+CA+AD}{2}\) ( 1 )

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(AB+BC>CA;BC+CD>BD;CD+DA>CA;DA+AB>BD\)

Cộng vế theo vế ta có:

\(2\left(AB+BC+CD+AD\right)>2\left(CA+BD\right)=2\left(AO+OC+OD+OB\right)\)

\(\Leftrightarrow AB+BC+CD+DA>OA+OB+OC+OD\) ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra đpcm.

Đúng(0)

Trần Ngọc Gia Quyên

13 tháng 7 2017 - olm

gọi O là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. chứng minh rằng OA+OB+OC+OD lớn hơn nửa chu vi của tứ giác

#Toán lớp 8

Phan Thị Yến Nhi

30 tháng 9 2016 - olm

cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác. Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 8

Dương Anh Tú

2 tháng 7 2017 - olm

cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác. Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 8

Lê Đình An

31 tháng 12 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD

a) tìm tập hợp điểm M sao cho S ABCM= S ADCM

b)tìm trong tứ giasc 1 đỉnh O sao cho OA,OB,OC<OD chia tứ giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Trình

9 tháng 7 2017 - olm

Gọi O là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD.Chứng minh rằng :OA+OB+OC+OD lớn hơn nửa chu vi tứ giác

#Toán lớp 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP