Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\left(1\right)\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (Cùng bù \(\widehat{ADC}\))
Ta xét hai tam giác ABC và EDC:
BC = DC (giả thiết)
AB = DE (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: Tam giác ABC = tam giác EDC (chứng minh trên)
=> AC = EC (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)
=> Tam giác AEC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\left(3\right)\)
Ta có: \(\widehat{CEA}=\widehat{CAB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\)
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)
B C E D A
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, (Mk nghĩ đề là góc B+D=180o)
Xét tam giác ABC và EDC có:
AB=DE (gt)
DC=BC (gt)
góc EDC=ABC = (180o- ADC)
=> tam giác ABC=EDC (c.g.c)
b, Tam giác ABC=EDC => AC=EC
=> tam giác ACE cân tại C=> góc DAC=DEC (1)
Mặt khác hai tam giác trên bằng nhau => góc DEC=BAC (2)
Từ (1) và (2) => góc DAC=BAC
=> AC là pg góc A
ý a, là chứng minh tam giác ABC=tam giác EDC hả?
a,theo giả thiết thì \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(B\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\\CB=CD,DE=AB\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(EDC\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\)(kề bù)
\(=>\angle\left(B\right)=\angle\left(EDC\right)\)(2)
từ(1)(2)\(=>\Delta ABC=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
b,do \(\Delta ABC=\Delta EDC\)(cminh tại ý a)\(=>AC=CE\)=>\(\Delta ACE\) cân tại C
\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(CED\right)\left(\right)\left(3\right)\)
do \(\Delta ABC=\Delta EDC=>\angle\left(BAC\right)=\angle\left(CED\right)\left(4\right)\)
(3)(4)\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(BAC\right)\)=>AC là phân giác góc A
Bài 1:
a,xét tam giác ABC và tam giác EDC có:
AB=DE(gt)
DC=DC(gt)
góc EDC=ABC=(180 độ-ADC)
=>tam giác ABC=EDC(c.g.c)
b,tam giác ABC=EDC
=.AC=EC
=>tam giác ACE cân tại C
=> góc DAC=DEC(1)
Mặt khác 2 tam giác trên bằng nhau
=>DAC=DEC(2)
Từ (1) và (2)=>DAC=BAC
=> góc AC là tia pg của A
---------------------------đợi mik nghiên cứu bài 2 đã chà nha học tốt---------------------------------
AB//CD=>A+B=180 độ (hai góc trong cùng phía)(1)
A-D=20 độ(2)
Lấy (1)+(2)=>A+D+A-D=180 độ +20=> 2A=200=>A=100 độ
A+B=180 độ=>D=180 độ=>D=180 -A=180-100=80 độ
AB//CD>B+C=180 độ (hai góc trong cùng phía)
Hay AC+C=180 độ=>3C=180 độ =>C=60 độ
B+C=180 độ=>B=180 -C=180-60=120 độ
--------------------------------------------học tốt-------------------------------
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC