TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
TV
2
T
20 tháng 9 2017
xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM=MB\) (M là trung điểm AB)
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình \(\Delta ABC\) (định lí)
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}BC\) (định lí 2)
mà BC = AD (gt)
=> \(MI=\dfrac{1}{2}AD\) (1)
xét \(\Delta ACD\) có;
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(DN=NC\) (N là trung điểm BC)
=> IN là đường trung bình \(\Delta ACD\) (định lí)
=> \(IN=\dfrac{1}{2}AD\) (định lí 2) (2)
từ 1 và 2 => MI = NI (đpcm)
6 tháng 10 2018
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AECK có
AK//EC
AK=EC
Do đó: AECK là hình bình hành
9 tháng 9 2017
M N P Q E B A C D
Gọi \(E=AD\cap BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
học sinh tự chứng minh
\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)
\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)
\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)
\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)
Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)
\(IN//BC\)
\(IK//AD\) \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\) \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông
\(BC\perp AD\)
Ta có AM=MB=AB/2(gt)
AI=IC=AC/2(gt)
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MI=1/2BC
C/m tương tự ta được NI=1/2AD
mà AD=BC(gt)
suy ra MI=NI
thanks