Question

[Nguyễn PHương Thảo]

Cho tứ giác ABCD có AB=BC, \(\widehat{ABD}=2\widehat{CDB}\) \(\widehat{CBD}=2\widehat{ADB}\)

CHỨNG MINH AD=CD

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Bạn xem lại đề nhé!

Đặt góc BDC = y , góc ADB = x thì góc DBC = 2x , góc ABD = 2y

Ta có : Góc ABC = góc ABD + góc DBC = 2x+2y = 2(x+y) = 2*góc ADC

Trong tam giác ABC : góc BAC = góc BCA = (180 độ - 2x-2y)/2 = 90 độ -x -y

Trong tam giác BCD : góc BCD = 180 độ - 2x -y

=> góc ACD = góc BCD - góc BCA = (180 độ -2x-y) - (90 độ -x -y) = 90 độ -x

Tương tự với tam giác ABD có góc CAD = (180 độ -2y-x)-(90 độ -x-y)

= 90 độ - y

Ta chưa có điều kiện x = y do vậy góc ACD khác góc CAD nên đề sai.