NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
DT
2
K
19 tháng 10 2015
b) S = 30 + 32 + 34 + .. + 32014
S = (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (32010 + 32012 + 32014)
S = 30(1 + 32 + 34) + 36.(1 + 32 + 34) + ... + 32010.(1 + 32 + 34)
S = 30.91 + 36.91 + ... + 32010.91
S = 91.(30 + 36 + .. + 32010) = 7.13.(30 + 36 + .. + 32010)
Vì tích trên có thừa số 7 => S chia hết cho 7
VY
3
OM
20 tháng 10 2017
Sao Cũng Được
Trả lời
13
Đánh dấu
13/06/2015 lúc 12:46
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia hết cho 7
Được cập nhật 09/10/2017 lúc 18:34
Toán lớp 6
thien ty tfboys 13/06/2015 lúc 13:06
Báo cáo sai phạm
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
Đúng 23 Sai 0
bui duc anh 04/04/2016 lúc 21:44
Báo cáo sai phạm
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
Đúng 8 Sai 0
thien ty tfboys 13/06/2015 lúc 13:05
Báo cáo sai phạm
S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
Đúng 6 Sai 0
oOo Lê Việt Anh oOo 18/02/2017 lúc 21:26
Báo cáo sai phạm
a)
MT
9
21 tháng 2 2015
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
DD
1
5 tháng 10 2018
Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
GL
0
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Lời giải:
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2014}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2016}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{2016}-3^0$
$\Rightarrow 8S=3^{2016}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2016}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{2010}+3^{2012}+3^{2014})$
$=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^{2010}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{2010})=91(1+3^6+...+3^{2010})$
$=7.13(1+3^6+...+3^{2010})\vdots 7$.
toi chịu >:) nhắn cho vui thoi