Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
S = (1 + 3) + (32+33)+.....+(398+399)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+398.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +398.4
= 4.(1 + 32 + .... +398) chia hết cho 4
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
b10:
1.\(A=\left(\frac{999-1}{2}+1\right).\frac{999+1}{2}=250000\)
2. \(B=\left(1+3+...+2017\right)-\left(2+4+...+2016\right)\)
\(=2017.\frac{2017+1}{2}-\left(\frac{2016-2}{2}+1\right).\frac{2016+2}{2}\)
đến đây bạn bấm máy đi nhé!
3. \(C=3+3^2+3^3+...+3^{99}\left(1\right)\)
Nhân hai vế của (1) vs số 3 ta được:
\(3C=3^2+3^3+...+3^{100}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) theo vế ta được: \(3C-C=3^{100}-3\)
=> C=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
4. Làm giống hết câu 3 luôn nhé, chỉ là nhân với 4 thôi.
Ta có :
S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311
S = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35 ) + (36 + 37 + 38 ) + (39 + 310 + 311)
S = 1 . (1 + 3 + 32 ) + 33 . (1 + 3 + 32) + 36 . (1 + 3 + 32) + 39 . (1 + 3 + 32)
S = 1 . 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
S = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 nên S chia hết cho 13 (ĐPCM)
S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311
S = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
S = 1.(1 + 3 + 32 + 33) + 34 . (1 + 3 + 32 + 33) + 38 . (1 + 3 + 32 + 33)
S = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 .40
S = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^