K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2016

\(S=\frac{7-3}{3\cdot7}+\frac{11-7}{7\cdot11}+\frac{15-11}{11\cdot15}+...+\frac{\left(4n+3\right)-\left(4n-1\right)}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)

n: là số thứ tự của số hạng.

\(S=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{15}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\)

\(S=\frac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\frac{664}{1995}\Leftrightarrow\frac{n}{4n+3}=\frac{166}{665}\Leftrightarrow665n=664n+3\cdot166\Leftrightarrow n=498\)

a) Vậy số hạng cuối cùng của dãy là: \(\frac{1}{\left(4\cdot498-1\right)\left(4\cdot498+3\right)}=\frac{1}{1991\cdot1995}\)

b) Tổng S có 498 số hạng.

DD
26 tháng 6 2021

a) Dãy số trên là dãy số cách đều, số hạng sau hơn số hạng liền trước \(3\)đơn vị.

Dãy trên có số số hạng là: \(\left(216-3\right)\div3+1=72\)(số hạng) 

b) Tổng của dãy số trên là: 

\(\left(216+3\right)\times72\div2=7884\)

c) Số hạng thứ \(50\)của dãy số là số: \(3+3\times\left(50-1\right)=150\)

4 tháng 9 2021

15 đến 216 có bao nhiêu số

27 tháng 10 2021

TL:

Quy luật của dãy số trên là mỗi số cách nhau 4 đơn vị , nhưng ở số cuối liền nhau 3 đơn vị

Trong dãy số trên có số là :

( 101 - 1 ) : 4  + 3 = 28 ( số )

Tổng dãy số trên là :

101 x 28 = 2828 ( đơn vị )

Dãy số có số hạng thứ 18 là :

1 x 4 x 18 =72

Dãy số trên số viết tiếp là :

Dựa theo quy luật lấy :

2828 : 7 = 44

2828 : 7 : 4 = 11

HT

27 tháng 10 2021

cảm ơn bạn nha !

31 tháng 10 2015

số số hạng của dãy là

(100-4):3+1= 33 số

 số thư 20 là 67

DD
26 tháng 6 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều, số hạng sau hơn số hạng liền trước \(4\)đơn vị.

Dãy số trên có số số hạng là: \(\left(509-1\right)\div4+1=128\)(số) 

Tổng của dãy số trên là: \(\left(509+1\right)\times128\div2=32640\)

Số hạng thứ \(50\)của dãy là: 

\(1+4\times\left(50-1\right)=197\)

Có: \(824-1=4\times205+3\)nên \(824\)không thuộc dãy số trên. 

13 tháng 6 2015

Số số hạng là :

( 598 - 1 ) : 3 + 1 = 200 ( số ) 

                Đáp số : 200 số

13 tháng 6 2015

Số số hạng của dãy là :

(598 - 1) : 3+1 = 200 ( số hạng ) 

                Đáp số : 200 số hạng 

Trả lời: Dãy đó có tất cả   200    số hạng.