Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn xem lại đề:
Có \(\frac{3}{2}<\frac{7}{3}\) nhưng \(\frac{3}{2}>\frac{3+7}{2+7}=\frac{10}{9}\)
Bài 3:
a) \(\frac{x}{1,2}=\frac{5}{6}\)
⇒ \(x.6=5.1,2\)
⇒ \(x.6=6\)
⇒ \(x=6:6\)
⇒ \(x=1\)
Vậy \(x=1.\)
b) \(\frac{5}{9}:x=\frac{7}{4}:\frac{3}{10}\)
⇒ \(\frac{5}{9}:x=\frac{35}{6}\)
⇒ \(x=\frac{5}{9}:\frac{35}{6}\)
⇒ \(x=\frac{2}{21}\)
Vậy \(x=\frac{2}{21}.\)
Bài 5:
Ta có: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(d+a\right)=\left(b+c\right).\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+a^2+bd+ba=bc+bd+c^2+cd\)
\(\Rightarrow a^2+a.\left(b+d\right)=c^2+c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow a=c\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
co m/n =2017/2017 => m/n=1 =>m=n => m+2017=n+2017
suy ra m+2017/n+2017 =1
ma m/n=1 => m/n=m+2017/n+2017
Ta có :
\(\frac{m}{n}=\frac{2017}{2017}\Leftrightarrow m=n\)
=> \(\frac{m+2017}{n+2017}=\frac{m+2017}{m+2017}=1=\frac{m}{n}\)
=> \(\frac{m}{n}=\frac{m+2017}{n+2017}\)(đpcm)
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\\ \Rightarrow\frac{x-y}{z-x}=\frac{x+y}{z+x}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-y}{z-x}=\frac{x+y}{z+x}=\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
hay \(\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
Này HISINOMA KINIMADO cho mk hỏi tại sao: \(\frac{x-y}{z-x}=\frac{x+y}{z+x}\) lại bằng \(\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
1)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow x=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
2)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
xy=10 <=> 2k.5k=10
<=>10k2=10
<=> k=1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
3)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
Bài 2:
Từ \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\) với \(c\ne0\Rightarrow\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}\) và a, b, c > 0, ta suy ra đc \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\end{matrix}\right.\)
Có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(ck\right)^2+c^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{c^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{\left(ck\right)^2}{c^2}=k^2\)
và \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{\left(ck\right)k}{c}=k^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
đặt: m/n=p/q=k
suy ra: m=kn; p=kq
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}VT=\frac{n}{3n+kn}=\frac{1}{3+k}\\VP=\frac{q}{3q+kq}=\frac{1}{3+k}\end{cases}\Rightarrow VT=VP\left(ĐPCM\right)}\)